• HDU 1054 Strategic Game (最小点覆盖)【二分图匹配】


    <题目链接>

    题目大意:
    鲍勃喜欢玩电脑游戏,特别是战略游戏,但有时他无法找到解决方案,速度不够快,那么他很伤心。现在,他有以下的问题。他必须捍卫一个中世纪的城市,形成了树的道路。他把战士的最低数量的节点上,使他们可以观察所有的边。你能帮助他吗?士兵,鲍勃把一个给定的树,你的程序应该发现的最小数目。

    解题分析:

    最小点覆盖模板题,用最少的点来覆盖所有的边。建立无向图,然后求出其最大匹配,最小点覆盖数=最大匹配数。需要注意的是,本题用邻接矩阵存图跑匈牙利会T,所以用链式前向星存图。

     1 #include <cstdio>
     2 #include <cstring>
     3 #include <algorithm>
     4 using namespace std;
     5 
     6 const int N = 1500+10;
     7 int match[N],vis[N],head[N];
     8 int n,vN,vM,cnt;
     9 struct Edge{
    10     int to,next;
    11 }edge[N*N];   
    12 void addedge(int u,int v){
    13     edge[++cnt].to=v,edge[cnt].next=head[u];
    14     head[u]=cnt;
    15 }
    16 bool dfs(int u){
    17     for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){    //这层循环就是遍历能够与u匹配的节点
    18         int v=edge[i].to;
    19         if(!vis[v]){
    20             vis[v]=1;
    21             if(match[v]==-1||dfs(match[v])){
    22                 match[v]=u;
    23                 return true;
    24             }
    25         }
    26     }
    27     return false;
    28 }
    29 int Hungary(){
    30     int ans=0;
    31     memset(match,-1,sizeof(match));
    32     for(int i=0;i<vN;i++){
    33         memset(vis,0,sizeof(vis));
    34         if(dfs(i))ans++;
    35     }
    36     return ans;
    37 }
    38 int main(){
    39     while(scanf("%d",&n)!=EOF){
    40         cnt=0;memset(head,-1,sizeof(head));
    41         for(int i=1;i<=n;i++){
    42             int u,v,k;scanf("%d:(%d)",&u,&k);
    43             while(k--){
    44                 scanf("%d",&v);
    45                 addedge(u,v),addedge(v,u);   //存双向边
    46             }
    47         }
    48         vN=vM=n;
    49         int ans=Hungary();
    50         printf("%d
    ",ans/2);   //最小点覆盖数=最大匹配数
    51     }
    52 }

    2018-11-15

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