hdu 2063 过山车【匈牙利算法】(经典)

<题目链接>

RPG girls今天和大家一起去游乐场玩，终于可以坐上梦寐以求的过山车了。可是，过山车的每一排只有两个座位，而且还有条不成文的规矩，就是每个女生必须找个个男生做partner和她同坐。但是，每个女孩都有各自的想法，举个例子把，Rabbit只愿意和XHD或PQK做partner，Grass只愿意和linle或LL做partner，PrincessSnow愿意和水域浪子或伪酷儿做partner。考虑到经费问题，boss刘决定只让找到partner的人去坐过山车，其他的人，嘿嘿，就站在下面看着吧。聪明的Acmer，你可以帮忙算算最多有多少对组合可以坐上过山车吗？

Input

输入数据的第一行是三个整数K , M , N，分别表示可能的组合数目，女生的人数，男生的人数。0<K<=1000 
1<=N 和M<=500.接下来的K行，每行有两个数，分别表示女生Ai愿意和男生Bj做partner。最后一个0结束输入。

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示可以坐上过山车的最多组合数。

Sample Input

6 3 3
1 1
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
0

Sample Output

3
解题分析：
二分图匹配中的匈牙利算法，不懂匈牙利算法的看这篇博客 >>>
主要要弄明白下面代码中的find[]数组中的递归过程，可以自己手动模拟一下过程。

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int maxn=500+100;
int k,m,n;
int line[maxn][maxn],boy[maxn],used[maxn];

bool find(int x){
    for(int i=1;i<=m;i++){  //遍历所有被选者  
        if(line[x][i]&&!used[i]){  //used数组的作用是，在递归中判断，boy[i]的原归属者，除第i个男生外，还有没有其他可供选择的男生
            used[i]=1;             
            if(!boy[i]||find(boy[i])){ //如果被选者没有归属者或他的归属着可以调换（他的归属者可以选择其它被选者) 
                boy[i]=x;   //将归属定为 x 
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&k,&n,&m)!=EOF,k)
    {
        memset(line,0,sizeof(line));
        memset(boy,0,sizeof(boy));
        for(int i=0;i<k;i++){
            int x,y;
            scanf("%d %d",&x,&y);
            line[x][y]=1;   //表示x希望与 y有关系 
        }

        int sum=0;  //记录能撮合的情侣对数 
        for(int i=1;i<=n;i++){
            memset(used,0,sizeof(used));   //used数组每次都要记得清0
            if(find(i))sum++;
        }
        printf("%d
",sum);
    }
    return 0;
}

2018-08-13