HDU 2159 FATE【二维完全背包】

题目链接：https://vjudge.net/problem/HDU-2159

                                                     FATE

                                                       Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
                                                                                    Total Submission(s): 17569    Accepted Submission(s): 8250

Problem Description

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

 

Input

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

 

Output

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

Sample Input

10 10 1 10

1 1

10 10 1 9

1 1

9 10 2 10

1 1

2 2

Sample Output

0

-1

1

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[110][110];                    //dp[j][u]为最多杀j个怪且忍耐度最多为u时所能获得的最多经验

int main()
{
    int n, m, s, k;
    while (cin >> n >> m >> k >> s)
    {
        int a[110], b[110];
        for (int i = 0; i < k; i++)cin >> a[i] >> b[i];
        memset(dp, 0, sizeof(dp)); int x; int min = 0x3ffff;
        bool fp = false;
        for (int i = 0; i < k; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= s; j++)             //以下这两重循环为二维费用背包的两个限制条件，由于每种怪物有无数种，所以是正序(完全背包)
            {
                for (int u = b[i]; u <= m; u++)
                {                             //其实将dp数组写成三维的更好理解，dp[i][j][u]杀前i种怪最多杀j个且忍耐度最多为u所能获得的最大经验
                    dp[j][u] = max(dp[j][u], dp[j - 1][u - b[i]] + a[i]);      //其实可以将二维费用的形式和01背包的联系起来，更方便理解和记忆   
                    if (dp[j][u] >= n&& min>u) {       
                        min = u;                //因为要在保证升级的情况下，使剩下的忍耐度尽可能的大
                        fp = true;      
                    }
                }
            }
        }
        if (fp)cout << m - min << endl;
        else
            cout << "-1" << endl;
    }
    return 0;
}

 

 

2018-05-16