uva 674 Coin Change 换钱币【完全背包】

题目链接：https://vjudge.net/contest/59424#problem/A

题目大意：

有5种硬币， 面值分别为1、5、10、25、50，现在给出金额，问可以用多少种方式组成该面值。

解题思路：

首先我们可以想到，用这些硬币组成11有多少种．

就是组成10的种数，加上组成６的种数，加上组成１的种数，因为这些面值都是加上一枚硬币就得到11了.

然后我们又能继续去求1组成10的种数,那么明显就是9,5,0的组成数的和.

需要注意的是1+5自底向上的方法，需要注意的是1+5和5+1是一种的，所以要处理一下，从小往大排就不会错了。

这道题我还不是很懂，以后再看看。                           转载于>>>

记忆化搜索：很白痴的算法，直接交给下一层去算，算完记录下来以免之后重复算。

#include <cstdio>  
#include <cstring>  
const int MAXN = 8000;  
const int coin[5] = {1, 5, 10, 25, 50};  
int n;  
long long dp[MAXN][5];  
  
long long solve(int i, int s) {  
    if (dp[s][i] != -1)  
        return dp[s][i];  
    dp[s][i] = 0;  
    for (int j = i; j < 5 && s >= coin[j]; j++)  
        dp[s][i] += solve(j, s - coin[j]);  
    return dp[s][i];  
}  
  
int main() {  
    memset(dp, -1, sizeof(dp));  
    for (int i = 0; i < 5; i++)  
        dp[0][i] = 1;  
    while (scanf("%d", &n) != EOF)  
        printf("%lld
", solve(0, n));  
    return 0;  
}  

递推：自底向上的方法，需要注意的是1+5和5+1是一种的，所以要处理一下，从小往大排就不会错了。

#include <cstdio>  
const int MAXN = 8000;  
int n, coin[5] = {1, 5, 10, 25, 50};  
long long dp[MAXN] = {1};  
  
int main() {  
    for (int i = 0; i < 5; i++)  
        for (int j = 0; j < MAXN - 100; j++)  
            dp[j + coin[i]] += dp[j];  
  
    while (scanf("%d", &n) != EOF)  
        printf("%lld
", dp[n]);  
    return 0;  
}  

2018-04-30