二叉树的建立与遍历

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一步一步写数据结构（二叉树的建立和遍历，c++）

 

简述：

二叉树是十分重要的数据结构，主要用来存放数据，并且方便查找等操作，在很多地方有广泛的应用。

二叉树有很多种类，比如线索二叉树，二叉排序树，平衡二叉树等，本文写的是最基础最简单的二叉树。

思路：

二叉树的建立采用的是递归的思想：给定一个指向根节点的指针，然后递归调用ceate()函数，自动生成一个二叉树。就像是在地上挖了个坑（根节点），然后他会拿着铲子（create函数）按照一定的规则自动挖一个很大的洞穴（二叉树）出来。当然挖坑前需要先定义每个洞长什么样（定义节点结构）。

二叉树的遍历采用的也是递归的思想：如果节点有数据，则按照遍历规则打印根节点和孩子节点，没有数据则返回直到所有数据都遍历完，递归结束。

不废话，上代码：

#include<iostream>
using namespace std;

//定义节点
typedef struct node
{
    struct node *lchild;
    struct node *rchild;
    char data;
}BiTreeNode, *BiTree; 　　　 //*BiTree的意思是给 struct node*起了个别名，叫BiTree，故BiTree为指向节点的指针。


//按照前序顺序建立二叉树
void createBiTree(BiTree &T) //&的意思是传进来节点指针的引用，括号内等价于 BiTreeNode* &T,目的是让传递进来的指针发生改变
{               　　　　　　　　 
    char c;
    cin >> c;
    if('#' == c)             //当遇到#时，令树的根节点为NULL，从而结束该分支的递归
        T = NULL;
    else
    {
        T = new BiTreeNode;
        T->data=c;
        createBiTree(T->lchild);
        createBiTree(T->rchild);
    }
}

//前序遍历二叉树并打印
void preTraverse(BiTree T)
{
    if(T)
    {
        cout<<T->data<<" ";
        preTraverse(T->lchild);
        preTraverse(T->rchild);
    }
}
//中序遍历二叉树并打印
void midTraverse(BiTree T)
{
    if(T)
    {
        midTraverse(T->lchild);
        cout<<T->data<<" ";
        midTraverse(T->rchild);
    }
}
//后续遍历二叉树并打印
void postTraverse(BiTree T)
{
    if(T)
    {
        postTraverse(T->lchild);
        postTraverse(T->rchild);
        cout<<T->data<<" ";
    }
}
int main()
{
    BiTree T;               //声明一个指向二叉树根节点的指针               
    createBiTree(T);
    cout<<"二叉树创建完成！"<<endl;
    cout<<"前序遍历二叉树："<<endl;
    preTraverse(T);
    cout<<endl;
    cout<<"中序遍历二叉树："<<endl;
    midTraverse(T);
    cout<<endl;
    cout<<"后序遍历二叉树："<<endl;
    postTraverse(T);
    return 0;
}

测试结果：

假设我们要建立一个如下图所示的二叉树，#代表空节点，按照前序遍历顺序二叉树表示为：ab##c##

 .                                                                  

下面是代码的运行结果，正如预期：

                                           

2018-04-02