HDU 3749 Financial Crisis (点双连通+并查集)

<题目连接>

题目大意：

　　给你一个(保证输入无重边,无自环)无向图,然后有下面Q条询问,每条询问为:问你u点与v点之间有几条(除了首尾两点外,其他点不重复)的路径.如果有0条或1条输出0或1,如果有2条以上,输出”two or more”.

解题分析：

　　我们可以用并查集判断两点之间是否有路径相连通，如果两点不连通，则直接输出0即可。至于判断两点之间有几条不重复的路径相连，则是通过这两点是否属于同一点双连通分量来判断。不过需要注意的是，我们应该排除只有两个点的点双连通分量这一特殊情况。所以综上，只要待查询的两点属于点数大于2的点双连通分量，则直接输出"two or more"(在已经判断这两点连通的情况下)，否则输出"one"。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define pb push_back
#define rp(i, s, t) for (int i = s; i < t; i++)
#define clr(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
const int N = 5e3 + 10;
int n, m, q;
int tot, bcc;
int dfn[N], low[N], col[N], fa[N];      //col[i]表示的是这个点当前所属的点双连通分量的编号
vector<int> G[N], BCC[N], bl[N];        //bl[i]表示第i个节点属于的所有点双连通分量编号
struct Edge {
  int u, v;
  Edge(int u = 0, int v = 0) : u(u), v(v) {}
};
void init() {
  bcc = tot = 0;
  clr(dfn, 0);clr(col, 0); clr(fa, -1);
  rp(i, 0, n) G[i].clear(), bl[i].clear();
}
stack<Edge> stk;
void Tarjan(int u, int fa) {
  low[u] = dfn[u] = ++tot;
  rp(i, 0, G[u].size()) {
    int v = G[u][i];
    if (v == fa) continue;
    Edge e = Edge(u, v);
    if (!dfn[v]) {
      stk.push(e);
      Tarjan(v, u);
      low[u] = min(low[v], low[u]);
      if (low[v] >= dfn[u]) {        //割点
        bcc++;
        BCC[bcc].clear();
        while (true) {               //将栈中所有属于当前点双连通分量的点全部标记，注意，栈内存的是边
          Edge x = stk.top(); stk.pop();
          int st = x.u, ed = x.v;
          if (col[st] != bcc) {
            BCC[bcc].pb(st);    //将u加入当前点双连通分量的节点集
            col[st] = bcc;      //标记u点当前所述的点双连通分量编号，防止在遍历同一点双连通分量的过程中重复将点标记
            bl[st].pb(bcc);     //一个点可能属于多个点双连通分量,bl[u]存储的是u点所属的多个点双连通分量
          }
          if (col[ed] != bcc) {
            BCC[bcc].pb(ed);
            col[ed] = bcc;
            bl[ed].pb(bcc);
          }
          if (st == u && ed == v) break;
        }
      }
    } else if (dfn[v] < dfn[u]) {
      stk.push(e);
      low[u] = min(low[u], dfn[v]);
    }
  }
}
int find(int i) {
  if (fa[i] == -1) return i;
  return fa[i] = find(fa[i]);
}
int main() {
  int ncase = 0;
  while (~scanf("%d%d%d", &n, &m, &q) && n) {
    init();
    while (m--) {
      int u, v;
      scanf("%d%d", &u, &v);
      G[u].pb(v), G[v].pb(u); 

      u = find(u), v = find(v);  //并查集加边
      if (u != v) fa[u] = v;
    }
    rp(i, 0, n) if (!dfn[i]) Tarjan(i, -1); 
    printf("Case %d:
", ++ncase);
    while (q--) {
      int u, v;
      scanf("%d%d", &u, &v);
      if (find(u) != find(v)) printf("zero
");  //如果这两点不连通，直接输出0
      else {
        bool flag = false;
        for (int i = 0; i < bl[u].size() && !flag; i++)  //遍历u和v所属的点双连通分量点集，判断是否有点双连通分量同时包含u和v
          for (int j = 0; j < bl[v].size() && !flag; j++) {
            if (bl[u][i] == bl[v][j]) {   //如果存在这样的点双连通分量
              int ord = bl[u][i];         // ord代表该点双连通分量的编号
              if (BCC[ord].size() > 2)    //要如果该点双连通分量中点数>2，才能说明u和v之间一定有2条即两条以上的道路
                puts("two or more"), flag = true;
            }
          }
        if (!flag) puts("one");  //如果不存在点数>2的点双连通分量同时包含u和v，则说明u和v之间只有一条边相连
      }
    }
  }
}

2018-12-02