codeforces 练习

codeforces 627 D. Preorder Test

二分 + 树dp

做logn次树dp

codeforces 578D.LCS Again

给出一个字符串str，长度n<=10^6，由m种字符组成，问有多少个长度为n，与str的LCS 为 n-1的字符串t

这道题可以用dp套dp，但是我不会阿

可以找规律统计，考虑：

1.取哪个位置

2.放在哪个位置

3.放什么字符

可以知道，如果str分成了block份，每一份的字符相同，则

ans = block * n * (m - 1)

但是这样是会有一些重复计算的

这种情况会重复计算abababab这样交叉的部分

减去多计算的部分就可以了

codeforces 626 E. Simple Skewness

给出一个数组，从中取若干个数，使得新数组的平均数 - 中位数 最大

可以证明，取的一定是奇数个数

如果取了偶数个数，把最中间2个数较大的一个数去掉，情况不会变差，列个式子算一下就可以证明了。

所以奇数个数，我们就可以枚举中位数

确定了中位数后，

每次从小的数中拿x个，大的数拿x个，ans是关于x的函数，而且是先增大再减小的

就可以三分出此时最优的长度x

看了Mektpoy的代码，学到了三分的更好的姿势：

 　　　　int l = 1,r = min(i-1,n-i);
        while(r - l > 2){
            int mid1 = l + (r - l) / 3;
            int mid2 = r - (r - l) / 3;
            if(check(i,mid1) < check(i,mid2)) 
                l = mid1;
            else
                r = mid2;
        }
        check(i,l);
        check(i,r);
        if(l + 1 < r) 
            check(i,l+1);

注意这里跳出循环后，可以是：

r - l = 1 

r - l = 2  这个时候还需要check(l + 1)

r - l = 0 ???

所以需要check:l，r，l+1(l + 1 < r的情况下)

codeforces 600 E. Lomsat gelral

每一个节点建一棵平衡树，启发式合并，O(nlognlogn)

codeforces 117B Very Interesting Game

暴力

codeforces C. Mike and Foam

莫比乌斯 O(nsqrt(n))

codeforces 449 C. Jzzhu and Apples

贪心

487C. Prefix Product Sequence

构造

a[1] = 1,a[n] = n,a[i] = i * inv(i - 1)  (2 < i < n)

222 C. Reducing Fractions

分解因子

78 C. Beaver Game

博弈

691 F. Couple Cover

2维暴力统计，但是由于有i * j <= n 这个条件，其实复杂度是

n / 1 + n / 2 + n / 3 + ... + n / n = O(nlogn)的

225 E. Unsolvable

设第i个梅森素数是2 ^ t - 1，答案就是要求2 ^ (t - 1) - 1，t可以oeis查到

293 C. Cube Problem

给出n，求方程(a+b+c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + n的(a,b,c)的解数

分a = b = c，a = b,a != c，a < b < c 3种情况，暴力枚举，检验下就可以了

594  D REQ

好题

离线处理  bit维护前缀积