Description
给定一个非负整数序列({a}),初始长度为(N)。
有(M)个操作,有以下两种操作类型:
A x
:添加操作,表示在序列末尾添加一个数(x),序列的长度(N+1)。Q l r x
:询问操作,你需要找到一个位置(p),满足(l leq p leq r),使得: (a[p] oplus a[p+1] oplus ... oplus a[N] oplus x) 最大,输出最大是多少。Input
第一行包含两个整数 (N,M),含义如问题描述所示。
第二行包含 (N)个非负整数,表示初始的序列(A) 。
接下来 (M)行,每行描述一个操作,格式如题面所述。
Output
假设询问操作有 (T) 个,则输出应该有 (T) 行,每行一个整数表示询问的答案。
表示是个裸的可持久化(01Trie)树.
考虑到(oplus)具有的性质((x oplus y) oplus y=x)
所以我们最终所求就是$sum[p-1]oplus sum[n] oplus x $
(其中(sum)数组存储异或前缀和.)
想要求出最大值.我们显然已知(sum[n] oplus x)
则要在([l,r])中找出与(sum[n]oplus x)异或起来的最大值。
显然直接查询即可.
代码
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define R register
using namespace std;
const int maxn=600009;
inline void in(int &x)
{
int f=1;x=0;char s=getchar();
while(!isdigit(s)){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
while(isdigit(s)){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
x*=f;
}
struct Trie
{
int ch[maxn*35][2],cnt[maxn*35],tot,root[maxn];
Trie(){root[0]=tot=1;}
inline void insert(R int lastroot,R int &nowroot,int x)
{
nowroot=++tot;
int u=nowroot;
for(R int i=30;~i;i--)
{
R int bit=(x>>i)&1;
ch[u][!bit]=ch[lastroot][!bit];
ch[u][bit]=++tot;
u=ch[u][bit];
lastroot=ch[lastroot][bit];
cnt[u]=cnt[lastroot]+1;
}
}
inline int query(R int l,R int r,R int x)
{
R int res=0;
for(R int i=30;~i;i--)
{
R int bit=(x>>i)&1;
if(cnt[ch[r][!bit]]-cnt[ch[l][!bit]])
{
l=ch[l][!bit];
r=ch[r][!bit];
res+=(1<<i);
}
else
{
l=ch[l][bit];
r=ch[r][bit];
}
}
return res;
}
}se;
int n,m,sum[maxn],a[maxn];
char opt[5];
int main()
{
in(n),in(m);n++;
for(R int i=2,x;i<=n;i++)in(a[i]);
for(R int i=1;i<=n;i++)sum[i]=sum[i-1]^a[i];
for(R int i=1;i<=n;i++)
se.insert(se.root[i-1],se.root[i],sum[i]);
for(R int x,y,z;m;m--)
{
scanf("%s",opt+1);
if(opt[1]=='A')
{
in(x);n++;
sum[n]=sum[n-1]^x;
se.insert(se.root[n-1],se.root[n],sum[n]);
}
else
{
in(x),in(y),in(z);
printf("%d
",se.query(se.root[x-1],se.root[y],sum[n]^z));
}
}
}