1305: [CQOI2009]dance跳舞
Description
一次舞会有n个男孩和n个女孩。每首曲子开始时,所有男孩和女孩恰好配成n对跳交谊舞。每个男孩都不会和同一个女孩跳两首(或更多)舞曲。有一些男孩女孩相互喜欢,而其他相互不喜欢(不会“单向喜欢”)。每个男孩最多只愿意和k个不喜欢的女孩跳舞,而每个女孩也最多只愿意和k个不喜欢的男孩跳舞。给出每对男孩女孩是否相互喜欢的信息,舞会最多能有几首舞曲?
Input
第一行包含两个整数n和k。以下n行每行包含n个字符,其中第i行第j个字符为'Y'当且仅当男孩i和女孩j相互喜欢。
Output
仅一个数,即舞曲数目的最大值。
Sample Input
3 0
YYY
YYY
YYY
YYY
YYY
YYY
Sample Output
3
HINT
题解:
建图:
男女分别拆点x,y
男生拆点后 有x1,x2两种,女生拆点后又y1,y2
S - x1( 连向喜欢的人的点 )-> y1 ->T
容量k | |
x2(连向不喜欢的人的点)->y2
其余容量为1
二分答案,从S流出的每条边容量为mid,check 是否满流
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #define ls i<<1 #define rs ls | 1 #define mid ((ll+rr)>>1) #define pii pair<int,int> #define MP make_pair typedef long long LL; const long long INF = 1e18+1LL; const double Pi = acos(-1.0); const int N = 100000, M = 1e3+20, mod = 1e9+7, inf = 2e9; char mp[100][100]; int n,k,head[N],t=2,h[N],q[N],S,T,ans; struct edge{int to,next,v;}e[N * 2]; void adds(int u,int v,int w) {e[t].to=v;e[t].v=w;e[t].next=head[u];head[u]=t++;} void add(int u,int v,int w) {adds(u,v,w);adds(v,u,0);} int bfs() { memset(h,-1,sizeof(h)); int l=0,r=1,now; q[l]=S; h[S]=0; while(l!=r){ now=q[l++];if(l == 10000) l=0; for(int i=head[now];i!=-1;i=e[i].next) { if(e[i].v&&h[e[i].to]==-1) { h[e[i].to]=h[now]+1; q[r++]=e[i].to; if(r==10000) r = 0; } } } if(h[T]==-1) return 0; else return 1; } int dfs(int x,int f) { if(x == T) return f; int used=0,w; for(int i=head[x]; i!=-1;i=e[i].next) { if(e[i].v&&h[e[i].to] == h[x] + 1) { w=dfs(e[i].to,min(f-used,e[i].v)); used+=w;e[i].v-=w;e[i^1].v+=w; if(used == f) return f; } } return used; } void dinic() {while(bfs()) ans+=dfs(S,inf);} int check(int x) { t = 2;S = 4*n+1, T = S+1; memset(head,-1,sizeof(head)); for(int i=1;i<=n;++i) { add(S,i,x); add(i,i+n,k); add(2*n+i+n,i+2*n,k); add(2*n+i,T,x); } for(int i=1;i<=n;++i) { for(int j=1;j<=n;++j) { if(mp[i][j] == 'Y') { add(i,2*n+j,1); } else add(i+n,2*n+n+j,1); } }ans = 0; dinic(); if(ans == n*x) return 1; else return 0; } int main() { scanf("%d%d",&n,&k); for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%s",mp[i]+1); int l = 0, r = n,ans1; while(l <= r) { int md = (l+r)>>1; if(check(md)) { ans1 = md;l = md+1; } else r = md-1; } printf("%d ",ans1); return 0; }