Manacher【p4555】 [国家集训队]最长双回文串

题目描述

顺序和逆序读起来完全一样的串叫做回文串。比如acbca是回文串，而abc不是（abc的顺序为abc，逆序为cba，不相同）。

输入长度为 n 的串 S ，求 S 的最长双回文子串 T ,即可将 T 分为两部分 X ,Y,（|X|,|Y|≥1且 X 和 Y 都是回文串。

xjb分析

首先给出双回文串定义:

----双回文串A是指一个可以被拆分成两个部分(B和C)的字符串 A=B+C, 且B和C都是回文串的串, A自己本身可以不是回文串.

看到回文很容易想到manacher算法

其实正解就是manacher (⊙o⊙)…

我相信大家都理解如何去处理字符串的奇偶,所以不再赘述~~

如果不会manacher还是先去敲板子-->manacher

过程:

因为双回文串是可以拼接得到的,
   所以我们可以预先处理出来数组RL[i](即代表以i为对称轴的最大回文半径)
然后我们可以定义这么两个东西
   1.:l[i]代表i位置所在回文串中的最右端的位置
   2.:r[i]代表i位置所在回文串中的最左端的位置
   我们可以算出来这个东西。
   因此通过左右拼接就可以得到我们的双回文串了
   
   完_(:з」∠)_完

(可能排版不太好,请揍我谅解)

------------------ 代码------------------

#include<bits/stdc++.h>
#define IL inline
#define RI register int
#define N 100010
char s[N<<1],ch[N];
int MaxRight,center,len;
int RL[N<<1],l[N<<1],r[N<<1];
int pos,ans;
int main()
{
	std::cin>>ch;
	len=strlen(ch);
	for(RI i=0;i<len;i++)s[2*i+1]=ch[i];
	len=2*len+1;//这里不要忘记变化长度！ 
	RL[0]=1;
	for(RI i=1;i<len;i++)
	{
		if(i<=MaxRight)
			RL[i]=std::min(MaxRight-i,RL[2*center-i]);
		else 
			RL[i]=1;
		while(i-RL[i]>=0&&RL[i]+i<len&&s[i+RL[i]]==s[i-RL[i]])
							++RL[i];
		if(i+RL[i]-1>MaxRight)
			MaxRight=i+RL[i]-1,center=i;//注意更新操作 
	}
	for(RI i=0;i<len;i++)
		for(;pos<=i+RL[i]-1;pos++)
			l[pos]=i;//概念和上面讲的一样 
	pos=len;
	for(RI i=len-1;i>=0;i--)
		for(;pos>=i-RL[i]+1;pos--)
			r[pos]=i;//概念同上面讲的一样 
	for(RI i=0;i<len;i++)
		ans=std::max(ans,abs(l[i]-r[i]));//为了保险 ,貌似可以直接减 emmm 
	std::cout<<ans;
}

如果哪里写的不好 请私信我emmm