计算器核心算法——终结版

 

 

 QCalculatorDec.h

#ifndef _QCALCULATORDEC_H_
#define _QCALCULATORDEC_H_

#include <QString>
#include <QQueue>
#include <QStack>


class QCalculatorDec
{
protected:
    QString m_exp;  // 代表用户输入的四则运算表达式
    QString m_result; //计算结果

    bool isDigitOrDot(QChar c);
    bool isSymbol(QChar c);
    bool isSign(QChar c);
    bool isNumber(QString s);
    bool isOperator(QString s);
    bool isLeft(QString s);
    bool isRight(QString s);
    int priority(QString s);
    bool match(QQueue<QString> exp);
    bool transform(QQueue<QString>& exp, QQueue<QString>& output);
    QQueue<QString> split(const QString& exp);
    QString calculate(QQueue<QString>& exp);
    QString calculate(QString l, QString op, QString r);


public:
    QCalculatorDec();
    ~QCalculatorDec();
    bool expression(const QString& exp);
    QString expression();
    QString result();
};

#endif // _QCALCULATORDEC_H_

QCalculatorDec.cpp

#include "QCalculatorDec.h"

QCalculatorDec::QCalculatorDec()
{
    m_exp = " ";
    m_result = " ";
}

QCalculatorDec::~QCalculatorDec()
{

}

bool QCalculatorDec::isDigitOrDot(QChar c)
{
    return ((('0' <= c) && (c <= '9')) || (c == '.'));
}

bool QCalculatorDec::isSymbol(QChar c)   //判读当前的字符C究竟是不是操作符或者括号
{
    return isOperator(c) || (c == '(') || (c == ')');
}

bool QCalculatorDec::isSign(QChar c)  //判断当前的字符是不是正负号
{
    return (c == '+') || (c == '-');
}

bool QCalculatorDec::isNumber(QString s)  //判断当前的s是不是合法的数字
{
    bool ret = false;

    s.toDouble(&ret);

    return ret;
}

bool QCalculatorDec::isOperator(QString s)
{
    return (s == "+") || (s == "-") || (s == "*") || (s == "/") ;
}

bool QCalculatorDec::isLeft(QString s)
{
    return (s == "(");
}

bool QCalculatorDec::isRight(QString s)
{
    return (s == ")");
}

int QCalculatorDec::priority(QString s)
{
    int ret = 0;

    if((s == "+") || (s == "-"))
    {
        ret = 1;
    }

    if((s == "*") || (s == "/"))
    {
        ret = 2;
    }

    return ret;
}

bool QCalculatorDec::expression(const QString &exp)
{
    bool ret = false;
    QQueue<QString> spExp = split(exp);   //第一步，将用户输入的字符串进行分离
    QQueue<QString> postExp;

    m_exp = exp;

    if( transform(spExp, postExp) )      //第二步，将分离得到的字符串进行中缀到后缀的转换
    {
        m_result = calculate(postExp);   //第三步，进行计算。

        ret = (m_result != "Error");
    }
    else
    {
        m_result = "Error";
    }


    return ret;
}

QString QCalculatorDec::result()
{
    return m_result;
}

QQueue<QString> QCalculatorDec::split(const QString &exp)
{
    QQueue<QString> ret;
    QString num = "";
    QString pre = ""; //用来保存前一个字符的

    for(int i=0; i<exp.length(); i++)
    {
        if(isDigitOrDot(exp[i]))
        {
            num += exp[i];
            pre = exp[i];
        }
        else if(isSymbol(exp[i]))
        {
            if(!num.isEmpty())
            {
                ret.enqueue(num);   //如果不为空，就应该分离并保存了。保存到队列中，之后num就应该清空，以便累计下一个运算数。

                num.clear();
            }

            if(isSign(exp[i]) && ((pre == "") || (pre == "(") || isOperator(pre)))
            {
                num += exp[i];
            }
            else
            {
                ret.enqueue(exp[i]);
            }

            pre = exp[i];//将这个字符保存下来，当进行下一次循环时，它将作为前一个字符使用
        }
    }

    if(!num.isEmpty())  //如果for循环运行结束之后，num变量里面还有没有东西呢？如果不为空，里面还保存着最后的一个运算数。应将其分离保存到返回队列中去。
    {
        ret.enqueue(num);
    }

    return ret;
}
bool QCalculatorDec::match(QQueue<QString> exp)
{
    bool ret = true;
    int len = exp.length();
    QStack<QString> stack;

    for(int i=0; i<len; i++)
    {
        if(isLeft(exp[i]))
        {
             stack.push(exp[i]);
        }
        else if(isRight(exp[i]))
        {
            if( !stack.isEmpty() && isLeft(stack.top()))
            {
                stack.pop();  //遇到一个右括号就会将左括号弹出栈。
            }
            else
            {
                ret = false;
                break;
            }
        }
    }

    if( !stack.isEmpty()) //因为在上面的程序中遇到一个右括号就会将左括号弹出栈，如果左右括号完全匹配的话，最后栈中是没有括号的，即为空。
    {                     //就是为了处理"-9.11+ (3 - (-1)* -5" 左括号比右括号多的问题。
        ret = false;
    }

    return ret;
}
bool QCalculatorDec::transform(QQueue<QString> &exp, QQueue<QString> &output)
{
    bool ret = match(exp); //在中缀转后缀表达式之前，首先要看一下括号是否匹配。
    QStack<QString> stack;
    output.clear();

    while(ret &&  !exp.isEmpty() )
    {
        QString e = exp.dequeue();

        if( isNumber(e) )
        {
            output.enqueue(e);//当前的元素是数字，直接保存，放到输出队列中
        }

        else if( isOperator(e) )
        {
            while( !stack.isEmpty()  && priority(e)<= priority(stack.top()) )//如果当前元素的优先级小于栈顶元素的优先级，那么输出栈顶元素。
            {
                output.enqueue(stack.top());
            }

            stack.push(e);
        }


        else if( isLeft(e) )
        {
            stack.push(e);
        }

        else if( isRight(e) )
        {
            while( !stack.isEmpty() && !isLeft(stack.top()) ) //如果栈顶元素不是左括号，输出保存
            {
                output.enqueue(stack.pop() );
            }

            if( !stack.isEmpty() )
            {
                stack.pop();  //将栈顶的左括号弹出去不要了。
            }
        }
        else
        {
            ret = false;
        }
    }

    while( !stack.isEmpty())  //中缀转后缀的操作，将括号不要了。但是其他的一个都不能缺少。因此遍历栈中的元素。
    {
        output.enqueue(stack.pop());
    }

    if(!ret)  //转换失败，将输出队列清空。
    {
        output.clear();
    }

    return ret;
}

QString QCalculatorDec::calculate(QString l, QString op, QString r)
{
    QString ret = "Error";

    if( isNumber(l) && isNumber(r) )
    {
        double lp = l.toDouble();
        double rp = r.toDouble();

        if( op == "+" )
        {
            ret.sprintf("%f", lp + rp); //直接进行运算，并将结果转换成字符串。
        }
        else if( op == "-" )
        {
            ret.sprintf("%f", lp - rp);
        }
        else if( op == "*" )
        {
            ret.sprintf("%f", lp * rp);
        }
        else if( op == "/" )
        {
            const double P = 0.000000000000001;

            if( (-P < rp) && (rp < P) )
            {
                ret = "Error";
            }
            else
            {
                ret.sprintf("%f", lp / rp);
            }

        }
        else
        {
            ret = "Error";
        }
    }

    return ret;
}

QString QCalculatorDec::calculate(QQueue<QString>& exp)
{
    QString ret = "Error";
    QStack<QString> stack;

   while( !exp.isEmpty() )
   {
       QString e = exp.dequeue();

       if( isNumber(e) )
       {
           stack.push(e);
       }
       else if( isOperator(e) )
       {
           QString rp = !stack.isEmpty() ? stack.pop() : "";  //从栈中弹出右操作数
           QString lp = !stack.isEmpty() ? stack.pop() : "";  //从栈中弹出左操作数
           QString result = calculate(lp, e, rp);

           if( result != "Error" )
           {
               stack.push(result);
           }
           else
           {
               break;
           }
       }
       else
       {
           break;
       }
   }

   /*堆中的数据被遍历完；栈中仅有一个元素，这个元素就是运算结果；并且栈中的这个元素是数字*/
   if( exp.isEmpty() && (stack.size() == 1) && isNumber(stack.top()) )
   {
       ret = stack.pop();
   }

   return ret;
}

#ifndef_QCALCULATORDEC_H_

#define_QCALCULATORDEC_H_

#include<QString>

#include<QQueue>

#include<QStack>

classQCalculatorDec

{

protected:

QStringm_exp;//代表用户输入的四则运算表达式

QStringm_result;//计算结果

boolisDigitOrDot(QCharc);

boolisSymbol(QCharc);

boolisSign(QCharc);

boolisNumber(QStrings);

boolisOperator(QStrings);

boolisLeft(QStrings);

boolisRight(QStrings);

intpriority(QStrings);

boolmatch(QQueue<QString>exp);

booltransform(QQueue<QString>&exp,QQueue<QString>&output);

QQueue<QString>split(constQString&exp);

QStringcalculate(QQueue<QString>&exp);

QStringcalculate(QStringl,QStringop,QStringr);

public:

QCalculatorDec();

~QCalculatorDec();

boolexpression(constQString&exp);

QStringexpression();

QStringresult();

};

#endif//_QCALCULATORDEC_H_