• 大数加法(C++实现)


    最常规的大数加法 (两个数都是非负的整数)

    思路:

    用字符串的方式去存储我们需要计算的数 ,但是要注意的一点就是我们是倒过来存储这个大数的

    比如: 123456789 我们存储的时候是存成  987654321

    为什么要这么干? 我觉得是为了便于后面我们的进位操作吧 

    最常规的大数加法 (两个数都是非负的整数)

     1 #include<iostream>
     2 #include<cstring>
     3 #include<algorithm>
     4 using namespace std;
     5 const int L=110;
     6 string add(string a,string b)//只限两个非负整数相加
     7 {
     8     string ans;
     9     int na[L]={0},nb[L]={0};
    10     int la=a.size();
    11     int lb=b.size();
    12     // 倒叙存储
    13     for(int i=0;i<la;i++)
    14         na[la-1-i]=a[i]-'0';
    15     // 倒叙存储
    16     for(int i=0;i<lb;i++) 
    17         nb[lb-1-i]=b[i]-'0';
    18     int lmax=la>lb?la:lb;
    19     // 从个位开始计算
    20     for(int i=0;i<lmax;i++) 
    21     {
    22         na[i]+=nb[i];
    23         na[i+1]+=na[i]/10;
    24         na[i]%=10;
    25     }
    26     // 去除前置0
    27     if(!na[lmax]) 
    28         lmax--;  
    29     for(int i=lmax;i>=0;i--) 
    30         ans+=na[i]+'0';
    31     return ans;
    32 }
    33 int main()
    34 {
    35     string a,b;
    36     while(cin>>a>>b)
    37         cout<<add(a,b)<<endl;
    38     return 0;
    39 }

    【变形一】 正负整数的大数的加法

    思路:

    大体的思路和常规的大数加法还是一样的,唯一不同的就是多了对最后结果的判断(是正数还是负数)

      1 #include<stdio.h>
      2 #include<string.h>
      3 #include<stdlib.h>
      4 #include <iostream>
      5 #include <cstring>
      6 
      7 using namespace std;
      8 
      9 const int maxn = 10010;
     10 
     11 char a[maxn],b[maxn];
     12 int aa[maxn],bb[maxn];
     13 
     14 
     15 void add(char str1[],char str2[])
     16 {
     17     memset(aa,0, sizeof(aa));
     18     memset(bb,0, sizeof(bb));
     19     int len1 = strlen(str1);
     20     int len2 = strlen(str2);
     21     int flag1 = 0,flag2 = 0;
     22     // 都是0的时候特殊处理
     23     if (str1[0] == '0' && str2[0] == '0')
     24         printf("0
    ");
     25     else
     26     {
     27         // str1是负数
     28         if (str1[0] == '-')
     29         {
     30             flag1 = 1;
     31             for (int i=0;i<len1-1;i++)
     32             {
     33                 aa[i] = str1[len1-1-i] - '0'; //倒叙记录
     34             }
     35         }
     36         else
     37         {
     38             // str1是正数
     39             for (int i=0;i<len1;i++)
     40             {
     41                 aa[i] = str1[len1-1-i] -'0';
     42             }
     43         }
     44 
     45         //str2是负数
     46         if (str2[0] == '-')
     47         {
     48             flag2 = 1;
     49             for (int i=0;i<len2-1;i++)
     50             {
     51                 bb[i] = str2[len2-1-i] - '0';
     52             }
     53         }
     54         else
     55         {
     56             // str2是正数
     57             for (int i=0;i<len2;i++)
     58             {
     59                 bb[i] = str2[len2-1-i]- '0';
     60             }
     61         }
     62 
     63     //分四种情况对str1,str2处理
     64 
     65     if (!flag1 && !flag2) //str1 和 str2都是正数
     66     {
     67         int len = max(len1,len2);
     68         for (int i=0;i<len;i++)
     69         {
     70             bb[i] += aa[i];
     71             bb[i+1] += bb[i]/10;
     72             bb[i]%=10;
     73         }
     74         //处理前置零
     75         while (!bb[len])
     76             len--;
     77         for (;len>=0;len--)
     78             printf("%d",bb[len]);
     79         printf("
    ");
     80     }
     81     else if (!flag1 && flag2) // str1是正数,str2是负数
     82     {
     83         int ans = 0;
     84         //判断str1和str2的绝对值谁大谁小
     85         if (len1>len2-1)
     86             ans = 1;
     87         else if (len1 == len2-1)
     88         {
     89             for (int i=len1-1;i>=0;i--)
     90             {
     91                 if (aa[i]>bb[i])
     92                 {
     93                     ans = 1;
     94                     break;
     95                 }
     96                 else if (aa[i]<bb[i])
     97                 {
     98                     ans = 0;
     99                     break;
    100                 }
    101             }
    102         }
    103         // 如果str1的绝对值更大
    104         if (ans)
    105         {
    106             for (int i=0;i<len1;i++)
    107             {
    108                 aa[i] -= bb[i];
    109                 while (aa[i]<0)
    110                 {
    111                     aa[i] += 10;
    112                     aa[i+1]--;
    113                 }
    114             }
    115             //处理前置零
    116             while (!aa[len1])
    117                 len1--;
    118             for (;len1>=0;len1--)
    119                 printf("%d",aa[len1]);
    120             printf("
    ");
    121         }
    122         else  // 如果str2的绝对值更大
    123         {
    124             for (int i=0;i<len2-1;i++)
    125             {
    126                 bb[i] -= aa[i];
    127                 while (bb[i]<0)
    128                 {
    129                     bb[i]+=10;
    130                     bb[i+1]--;
    131                 }
    132             }
    133             //处理前置零
    134             while (!bb[len2])
    135                 len2--;
    136             if (len2<0)    // 注意333  -333 的情况
    137                 printf("0
    ");
    138             else
    139             {
    140                 for (;len2>=0;len2--)
    141                     printf("%d",bb[len2]);
    142                 printf("
    ");
    143             }
    144         }
    145     }
    146     else if (flag1 && !flag2) //str1为负数 str2为正数
    147     {
    148         int ans = 0;
    149         // 判断str1 和 str2 的绝对值的大小
    150         if (len2>len1-1)
    151         {
    152             ans = 1;
    153         }
    154         else if (len2 == len1-1)
    155         {
    156             for (int i = len2 - 1; i >= 0; i--)
    157             {
    158                 if (aa[i] > bb[i])
    159                 {
    160                     ans = 0;
    161                     break;
    162                 }
    163                 else if (bb[i] > aa[i])
    164                 {
    165                     ans = 1;
    166                     break;
    167                 }
    168             }
    169         }
    170         //判断结果的正负
    171         if (ans)
    172         {
    173             for (int i=0;i<len2;i++)
    174             {
    175                 bb[i] -= aa[i];
    176                 while (bb[i]<0)
    177                 {
    178                     bb[i]+=10;
    179                     bb[i+1]--;
    180                 }
    181             }
    182             //处理前置0
    183             while (!bb[len2])
    184                 len2--;
    185             for (;len2>=0;len2--)
    186                 printf("%d",bb[len2]);
    187             printf("
    ");
    188         }
    189         else
    190         {
    191             for (int i=0;i<len1-1;i++)
    192             {
    193                 aa[i] -= bb[i];
    194                 while (aa[i]<0)
    195                 {
    196                     aa[i]+=10;
    197                     aa[i+1]--;
    198                 }
    199             }
    200             //处理前置0
    201             while (!aa[len1])
    202                 len1--;
    203             if (len1<0)        // 注意333 -333 的情况
    204                 printf("0
    ");
    205             else
    206             {
    207                 printf("-");
    208                 for (;len1>=0;len1--)
    209                 {
    210                     printf("%d",aa[len1]);
    211                 }
    212                 printf("
    ");
    213             }
    214         }
    215     }
    216     else if (flag1 && flag2) // 都是负数
    217     {
    218         printf("-");
    219         int len = max(len1,len2);
    220         for (int i=0;i<len-1;i++)
    221         {
    222             bb[i] += aa[i];
    223             bb[i+1] += bb[i]/10;
    224             bb[i]%=10;
    225         }
    226         while (!bb[len])
    227             len--;
    228         for (;len>=0;len--)
    229             printf("%d",bb[len]);
    230         printf("
    ");
    231     }
    232     }
    233 }
    234 
    235 
    236 
    237 
    238 
    239 int main()
    240 {
    241     while (cin >> a >> b)
    242     {
    243         add(a,b);
    244     }
    245     return 0;
    246 }

    【变形二】正小数的大数加法

    思路:我们把小数部分和整数部分分开来考虑

      1 #include<stdio.h>
      2 #include<string.h>
      3 #include<stdlib.h>
      4 #include <iostream>
      5 #include <cstring>
      6 
      7 using namespace std;
      8 
      9 int len,len1,len2,i,j,k,x1,x2,y1,y2,m,n;
     10 char str1[450],str2[450];
     11 int a1[450],a2[450],a3[450],b1[450],b2[450],b3[450],a[450],b[450],c[450];
     12 
     13 
     14 void add(char str1[],char str2[])
     15 {
     16     memset(a1,0, sizeof(a1));
     17     memset(a2,0, sizeof(a2));
     18     memset(a3,0, sizeof(a3));
     19     memset(b1,0, sizeof(b1));
     20     memset(b2,0, sizeof(b2));
     21     memset(b3,0, sizeof(b3));
     22     memset(a,0, sizeof(a));
     23     memset(b,0, sizeof(b));
     24     memset(c,0, sizeof(c));
     25     len1 = strlen(str1);
     26     len2 = strlen(str2);
     27     //找到str1小数点
     28     for (i=0;i<len1;i++)
     29     {
     30         if (str1[i] == '.')
     31             break;
     32     }
     33     //存储str1小数部分
     34     for (k=len1-1,j=0;k>i;k--,j++)
     35     {
     36         a1[j] = str1[k] -'0';
     37     }
     38     x1 = j; //记录a1的长度(小数部分)
     39     i = i - 1;
     40     //存储str2整数部分
     41     for (j=0;i>=0;i--,j++)
     42     {
     43         a2[j] = str1[i] - '0';
     44     }
     45     x2 = j; //记录a2数组的长度(整数部分)
     46 
     47     //找到str1的小数点
     48     for (i=0;i<len2;i++)
     49     {
     50         if (str2[i] == '.')
     51             break;
     52     }
     53     //存储str2小数部分
     54     for (k=len2-1,j=0;k>i;k--,j++)
     55     {
     56         b1[j] = str2[k]-'0';
     57     }
     58     y1 = j; //记录b1的长度(str2的小数部分)
     59     i = i - 1;
     60     // 存储str2的整数部分
     61     for (j=0;i>=0;i--,j++)
     62     {
     63         b2[j] = str2[i] - '0';
     64     }
     65     y2 = j; //记录b2的长度(str2的整数部分)
     66 
     67     // 对齐小数部分
     68     if (x1<=y1)
     69     {
     70         m = y1 - x1;
     71         n = y1;
     72         for (i = 0; i < x1; i++)
     73         {
     74             a3[i + m] = a1[i];
     75         }
     76         for (i = 0; i < y1; i++)
     77         {
     78             b3[i] = b1[i];
     79         }
     80     }
     81     else
     82     {
     83         m = x1 - y1;
     84         n = x1;
     85         for (i = 0; i < y1; i++)
     86         {
     87             b3[i+m] = b1[i];
     88         }
     89         for (i=0;i < x1;i++)
     90         {
     91             a3[i] = a1[i];
     92         }
     93     }
     94 
     95     //计算小数部分
     96     for (i=0;i<n;i++)
     97     {
     98         b[i] += a3[i]+b3[i];
     99         b[i+1] += b[i]/10;
    100         b[i] = b[i]%10;
    101     }
    102     //第一位的小数需要进位
    103     if (b[n] == 1)
    104     {
    105         a2[0]+=1;
    106         b[n]=0;
    107     }
    108 
    109     //计算整数部分
    110     if (x2>=y2)
    111         m=x2;
    112     else
    113         m=y2;
    114     for (i=0;i<m;i++)
    115     {
    116         a[i]+=b2[i]+a2[i];
    117         a[i+1]+=a[i]/10;
    118         a[i]%=10;
    119     }
    120 
    121     //处理整数的前置0
    122     for (i=m+5;i>=0&&a[i]==0;i--)
    123     {
    124          ;
    125     }
    126     //存在不为0的部分
    127     if (i>=0)
    128     {
    129         for (;i>=0;i--)
    130             printf("%d",a[i]);
    131     }
    132     else //整数部分是0
    133     {
    134         printf("0");
    135     }
    136 
    137     //处理小数的后置0
    138     k = 0;
    139     for (k=0;k<n&&b[k]==0;k++)
    140     {
    141         ;
    142     }
    143     //如果第n-1个还是0,那么则说明小数部分不存在
    144     if (k!=n)
    145     {
    146         printf(".");
    147         for (int i=n-1;i>=k;i--)
    148         {
    149             printf("%d",b[i]);
    150         }
    151     }
    152     printf("
    ");
    153 }
    154 
    155 
    156 
    157 
    158 
    159 int main()
    160 {
    161     while (cin >> str1 >> str2)
    162     {
    163         add(str1,str2);
    164     }
    165     return 0;
    166 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/-Ackerman/p/11191566.html
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