[LeetCode OJ] Decode Ways

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.

For example,
Given encoded message "12", it could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

The number of ways decoding "12" is 2.

分析：

方法一：

看完题目之后首先想到了用递归的方法来解决这个问题，但是对于比较长的字符串出现了TLE（超时），下面是用递归实现的代码，这种方法的思想很简单，但是很耗时。

void getnum(string s, int &num)
{
    if(s.size()==0 || s.size()==1)
    {
        if(s.size()==1 && s[0]=='0')
            return;
        num++;
        return;
    }

    int a,b;
    istringstream in1(s.substr(0,1));
    istringstream in2(s.substr(0,2));

    in1>>a;
    in2>>b;

    if(a>=1 && a<=9)
        getnum(s.substr(1), num);
    
    if(b>=10 && b<=26)
        getnum(s.substr(2), num);
}

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        int num=0;
        getnum(s, num);
        return num;
    }
};

方法二：

用动态规划的思想来分析题目，假设f(n)表示由给定输入的前n个字符构成的字符串所对应的解码方式个数，用a表示第n个字符所代表的数字，b表示由第n-1个字符和第n个字符所构成的二位数字，

如果a>=1 && a<=9，那么第n个字符可以单独解码，如果b>=10 && b<=26，那么第n-1个字符和第n个字符可以组合解码，以下简称a可以解码，b可以解码。考虑四种情况：

（1）a和b都可以解码，不难得出，此时，f(n)=f(n-1)+f(n-2)；

（2）如果a可以解码，b不可以解码时，f(n)=f(n-1)；

（3）如果a不可以解码，b可以解码时，f(n)=f(n-2)；

（4）a和b都不能解码时，f(n)=0。

这种方法的运行速度很快，运行255个测试例子，耗时72ms，而用方法一耗时好几分钟。

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        if(s.size()==0)
            return 0;

        int num1=1, num2=0;
        int a,b;
        istringstream in1(s.substr(0,1));
        in1>>a;
        if(a>=1 && a<=9)
            num2++;
        if(s.size()==1)
            return num2;

        for(unsigned i=2; i<=s.size(); i++)
        {
            istringstream in1(s.substr(i-1,1));
            istringstream in2(s.substr(i-2,2));
            in1>>a;
            in2>>b;
            int temp = num1;
            num1 = num2;
            num2 = 0;
            if(a>=1 && a<=9)
                num2 += num1;

            if(b>=10 && b<=26)
                num2 += temp;
        }
        return num2;
    }
};