C. Number of Ways(前缀和)

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/466/C

题目大意： 给你一个长度为n的序列，让你将其分为三个区间，每个区间的和相等，求分的方法有几种？

正好最近学了前缀和，这道题目恰巧是一个前缀和的题

首先我们进行判断该序列的总和是否可以整除3： 如果不可以那么输出0

随后我们先求后缀和，如果后缀和 sum/3 相等，那么我们就用标记数组标记。最后在对标记数组求后缀和(cnt[i] 代表i->n 之间可以为第三个区间左边界的个数)

我们再求前缀和，如果前缀和和 sum/3 相等，那么个数 res += cnt[i+2]  

为什么是i+2？

因为我们要确保有三个区间，如果是i+1的话不能够确保有第三个区间

AC代码：

#include <cstdio>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdbool>
#include <string.h>
#include <math.h>

using namespace std;

typedef long long LL;
const int maxn = 500005;
int a[maxn],cnt[maxn];

int main()
{
    int n;
    LL res = 0;
    LL sum = 0;
    cin >> n;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin >> a[i];
        sum += a[i];
    }
    if (sum % 3 != 0)
    {
        printf("0
");
    }
    else
    {
        sum /= 3;
        LL ss = 0;
        for (int i=n;i>=1;i--)
        {
            ss += a[i];
            if (ss == sum)
                cnt[i]++;
        }
        for (int i=n-1;i>=1;i--)
        {
            cnt[i] += cnt[i+1];
        }
        ss = 0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            ss += a[i];
            if (ss == sum)
                res += (LL)cnt[i+2];
        }
        cout << res << endl;
    }
    return 0;
}