洛谷 P2149 [SDOI2009]Elaxia的路线

题目描述

最近，Elaxia和w的关系特别好，他们很想整天在一起，但是大学的学习太紧张了，他们 必须合理地安排两个人在一起的时间。Elaxia和w每天都要奔波于宿舍和实验室之间，他们 希望在节约时间的前提下，一起走的时间尽可能的长。 现在已知的是Elaxia和w**所在的宿舍和实验室的编号以及学校的地图：地图上有N个路 口，M条路，经过每条路都需要一定的时间。 具体地说，就是要求无向图中，两对点间最短路的最长公共路径。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行：两个整数N和M（含义如题目描述）。 第二行：四个整数x1、y1、x2、y2（1 ≤ x1 ≤ N，1 ≤ y1 ≤ N，1 ≤ x2 ≤ N，1 ≤ ≤ N），分别表示Elaxia的宿舍和实验室及w**的宿舍和实验室的标号（两对点分别 x1,y1和x2,y2）。 接下来M行：每行三个整数，u、v、l（1 ≤ u ≤ N，1 ≤ v ≤ N，1 ≤ l ≤ 10000），表 u和v之间有一条路，经过这条路所需要的时间为l。

 

输出格式：

 

一行，一个整数，表示每天两人在一起的时间（即最长公共路径的长度）

 

输入输出样例

输入样例#1：

9 10
1 6 7 8
1 2 1
2 5 2
2 3 3
3 4 2
3 9 5
4 5 3
4 6 4
4 7 2
5 8 1
7 9 1

输出样例#1：

3

说明

对于30%的数据，N ≤ 100；

对于60%的数据，N ≤ 1000；

对于100%的数据，N ≤ 1500，输入数据保证没有重边和自环。

题目大意：求两对点最短路的最长公共路径。

题解：4遍spfa+枚举公共路径更新最大值

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue> 
using namespace std;
queue<int>q;

int n,m,sumedge,ans,u1,v1,u2,v2,lena,lenb;
int head[1520],dis[1520][4],inq[1520];

struct Edge{
    int x,y,z,nxt;
    Edge(int x=0,int y=0,int z=0,int nxt=0):
        x(x),y(y),z(z),nxt(nxt){}
}edge[3000000];

void add(int x,int y,int z){
    edge[++sumedge]=Edge(x,y,z,head[x]);
    head[x]=sumedge;
}

void spfa(int s,int id){
    memset(inq,0,sizeof(inq));
    while(!q.empty())q.pop();
    inq[s]=1;dis[s][id]=0;q.push(s);
    while(!q.empty()){
        int now=q.front();q.pop();inq[now]=0;
        for(int i=head[now];i;i=edge[i].nxt){
            int v=edge[i].y;
            if(dis[v][id]>dis[now][id]+edge[i].z){
                dis[v][id]=dis[now][id]+edge[i].z;
                if(inq[v]==0){
                    inq[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
}

bool check(int x){
    if(dis[x][1]+dis[x][2]!=lena||dis[x][3]+dis[x][4]!=lenb)return false;
    return true;
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    scanf("%d%d%d%d",&u1,&v1,&u2,&v2);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);add(y,x,z);
    }
    memset(dis,127/3,sizeof(dis));
    spfa(u1,1);spfa(v1,2);
    spfa(u2,3);spfa(v2,4);
    lena=dis[v1][1];lenb=dis[v2][3];
//    cout<<v2<<endl;
//    for(int i=1;i<=n;i++)cout<<dis[i][3]<<endl;
//    cout<<lena<<"  "<<lenb<<endl;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(check(i))
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(check(j))
             ans=max(ans,abs(dis[i][1]-dis[j][1]));
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}