食物链

传送门

题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B

吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道

它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真

的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话

• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话

• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

输入输出格式

输入格式：

从 eat.in 中输入数据

第一行两个整数，N，K，表示有 N 个动物，K 句话。

第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）

输出格式：

输出到 eat.out 中

一行，一个整数，表示假话的总数。

输入输出样例

输入样例#1：

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

输出样例#1：

3

说明

1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4

1 ≤ K ≤ 10^5

题目大意

并查集

给出A吃B B吃C C吃A的关系 和几句话 求几句假话

题解

x表示属于A类 X+N表示X属于B类 X+2*N表示x属于C类

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define maxn 50003
using namespace std;
int n,k,ans,x,y,rela;
int fa[3*maxn];
int f(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=f(fa[x]);}
int same(int x,int y){return f(x)==f(y);}
void unite(int x,int y){
    int fx=f(x),fy=f(y);
    if(fx!=fy)fa[fx]=fy;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=3*n;i++)fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=k;i++){
        scanf("%d%d%d",&rela,&x,&y);
        if(x>n||y>n||(rela==2&&x==y)){
            ans++;continue;
        }
        if(rela==1){
            if(same(x,y+n)||same(x,y+2*n)){
                ans++;continue;
            }
            unite(x,y);unite(x+n,y+n);unite(x+2*n,y+2*n);
        }
        if(rela==2){
            if(same(x,y)||same(x,y+2*n)){
                ans++;continue;
            }
            unite(x,y+n);unite(x+n,y+2*n);unite(y,x+2*n);
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}