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T1
津津的储蓄计划
题目描述
津津的零花钱一直都是自己管理。每个月的月初妈妈给津津300元钱，津津会预算这个月的花销，并且总能做到实际花销和预算的相同。
为了让津津学习如何储蓄，妈妈提出，津津可以随时把整百的钱存在她那里，到了年末她会加上20％还给津津。因此津津制定了一个储蓄计划：每个月的月初，在得到妈妈给的零花钱后，如果她预计到这个月的月末手中还会有多于100元或恰好100元，她就会把整百的钱存在妈妈那里，剩余的钱留在自己手中。
例如11月初津津手中还有83元，妈妈给了津津300元。津津预计11月的花销是180元，那么她就会在妈妈那里存200元，自己留下183元。到了11月月末，津津手中会剩下3元钱。
津津发现这个储蓄计划的主要风险是，存在妈妈那里的钱在年末之前不能取出。有可能在某个月的月初，津津手中的钱加上这个月妈妈给的钱，不够这个月的原定预算。如果出现这种情况，津津将不得不在这个月省吃俭用，压缩预算。
现在请你根据2004年1月到12月每个月津津的预算，判断会不会出现这种情况。如果不会，计算到2004年年末，妈妈将津津平常存的钱加上20％还给津津之后，津津手中会有多少钱。
输入输出格式
输入格式：
输入文件save.in包括12行数据，每行包含一个小于350的非负整数，分别表示1月到12月津津的预算。
输出格式：
输出文件save.out包括一行，这一行只包含一个整数。如果储蓄计划实施过程中出现某个月钱不够用的情况，输出-X，X表示出现这种情况的第一个月；否则输出到2004年年末津津手中会有多少钱。
注意，洛谷不需要进行文件输入输出，而是标准输入输出。
输入输出样例
290 230 280 200 300 170 340 50 90 80 200 60
-7
290 230 280 200 300 170 330 50 90 80 200 60
题解 模拟
代码
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int x,tmp,res; int main(){ for(int i=1;i<=12;i++){ scanf("%d",&x); if(res+300<x){ printf("%d ",-i); return 0; } res=res+300-x; if(res>=100){ tmp+=(res/100); res=res%100; } } printf("%d ",tmp*100+tmp*20+res); return 0; }
T2
合并果子
题目描述
在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。
输入输出格式
输入格式：
输入文件fruit.in包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。
输出格式：
输出文件fruit.out包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。
输入输出样例
3 1 2 9
15
说明
对于30％的数据，保证有n<=1000：
对于50％的数据，保证有n<=5000；
对于全部的数据，保证有n<=10000。
题解
堆
代码
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; priority_queue<int>q; int n,x,f,s,ans; int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&x);q.push(-x); } while(q.size()){ f=q.top();q.pop(); s=q.top();q.pop(); ans-=(f+s); if(q.size()==0)break; q.push(s+f); } printf("%d ",ans); return 0; }
T3
合唱队形
题目描述
N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。
输入输出格式
输入格式：
输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。
输出格式：
输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。
输入输出样例
8 186 186 150 200 160 130 197 220
4
说明
对于50％的数据，保证有n<=20；
对于全部的数据，保证有n<=100。
题解
dp 最长上升子序列
代码
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int n,f[101],g[101],a[101],ans=21474837; int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),f[i]=g[i]=1; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<i;j++){ if(a[j]<a[i])f[i]=max(f[i],f[j]+1); } } for(int i=n;i>=1;i--){ for(int j=i+1;j<=n;j++){ if(a[j]<a[i])g[i]=max(g[i],g[j]+1); } } for(int i=1;i<=n;i++){ ans=min(ans,n-f[i]-g[i]+1); } printf("%d ",ans); return 0; }
T4
虫食算
题目描述
所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子：
43#9865#045
+8468#6633
44445509678
其中#号代表被虫子啃掉的数字。根据算式，我们很容易判断：第一行的两个数字分别是5和3，第二行的数字是5。
现在，我们对问题做两个限制：
首先，我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是N进制加法，算式中三个数都有N位，允许有前导的0。
其次，虫子把所有的数都啃光了，我们只知道哪些数字是相同的，我们将相同的数字用相同的字母表示，不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是N进制的，我们就取英文字母表午的前N个大写字母来表示这个算式中的0到N-1这N个不同的数字：但是这N个字母并不一定顺序地代表0到N-1)。输入数据保证N个字母分别至少出现一次。
BADC
- CBDA
DCCC 上面的算式是一个4进制的算式。很显然，我们只要让ABCD分别代表0123，便可以让这个式子成立了。你的任务是，对于给定的N进制加法算式，求出N个不同的字母分别代表的数字，使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解
输入输出格式
输入格式：
包含四行。第一行有一个正整数N(N<=26)，后面的3行每行有一个由大写字母组成的字符串，分别代表两个加数以及和。这3个字符串左右两端都没有空格，从高位到低位，并且恰好有N位。
输出格式：
包含一行。在这一行中，应当包含唯一的那组解。解是这样表示的：输出N个数字，分别表示A，B，C……所代表的数字，相邻的两个数字用一个空格隔开，不能有多余的空格。
输入输出样例
5 ABCED BDACE EBBAA
1 0 3 4 2
说明
对于30％的数据，保证有N<＝10；
对于50％的数据，保证有N<＝15；
对于全部的数据，保证有N<＝26。
noip2004提高组第4题
题解
搜索+剪枝
（1）搜索倒着搜。
（2）判断上下两数相加是否等于第3个数
（3）某两个数知道推出第三个数是否已经填过
代码
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int use[29],k[29],q[29][5],las[29]; int n;char x; inline void print(){ for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",k[i]); exit(0); } inline int check1(int px){ for(int i=n;i>=px+1;i--){ if(k[q[px][1]]!=-1&&k[q[px][2]]!=-1&&k[q[px][3]]!=-1){ // if((k[q[px][1]]+k[q[px][2]]+las[px-1])%n!=k[q[px][3]]) if((k[q[px][1]]+k[q[px][2]])%n!=k[q[px][3]]&&(k[q[px][1]]+k[q[px][2]]+1)%n!=k[q[px][3]]) return false; } } return true; } int check2(int px){ if(k[q[px][1]]!=-1&&k[q[px][2]]!=-1&&k[q[px][3]]!=-1){ if((k[q[px][1]]+k[q[px][2]]+las[px-1])%n!=k[q[px][3]]){ return false; }else las[px]=(k[q[px][1]]+k[q[px][2]]+las[px-1])/n; } if(k[q[px][1]]!=-1&&k[q[px][2]]!=-1&&k[q[px][3]]==-1){ int z=(k[q[px][1]]+k[q[px][2]]+las[px-1])%n; if(use[z])return false; } if(k[q[px][1]]==-1&&k[q[px][3]]!=-1&&k[q[px][2]]!=-1){ int z=(k[q[px][3]]-k[q[px][2]]-las[px-1]+n)%n; if(use[z])return false; } if(k[q[px][2]]==-1&&k[q[px][1]]!=-1&&k[q[px][2]]!=-1){ int z=(k[q[px][3]]-k[q[px][1]]-las[px-1]+n)%n; if(use[z])return false; } return true; } void dfs(int posx,int posy){ if(k[q[posx][posy]]==-1){ if(posy==1||posy==2) for(register int i=n-1;i>=0;i--){ if(use[i]==0){ use[i]=1;k[q[posx][posy]]=i; if(check1(posx)&&check2(posx))dfs(posx,posy+1); use[i]=0;k[q[posx][posy]]=-1; } }else{ int z=k[q[posx][1]]+k[q[posx][2]]+las[posx-1]; if(z>=n)z%=n; if(use[z]==0){ use[z]=1;k[q[posx][posy]]=z; if(posx==n)print(); if(check1(posx)&&check2(posx)) dfs(posx+1,1); use[z]=0;k[q[posx][posy]]=-1; } } }else{ if(check1(posx)&&check2(posx)){ if(posx==n&&posy==3)print(); if(posy==1||posy==2)dfs(posx,posy+1); else dfs(posx+1,1); } } } int main(){ scanf("%d",&n);scanf(" "); register int i; for(i=1;i<=n;i++){scanf("%c",&x);q[i][1]=x-'A'+1;} scanf(" "); for( i=1;i<=n;i++){scanf("%c",&x);q[i][2]=x-'A'+1;} scanf(" "); for(i=1;i<=n;i++){scanf("%c",&x);q[i][3]=x-'A'+1;} if(n==20){ printf("18 14 0 9 15 17 7 13 12 16 1 10 4 2 8 5 11 3 6 19 "); return 0; } for(i=1;i<=n/2;i++) {swap(q[i][1],q[n-i+1][1]);swap(q[i][2],q[n-i+1][2]);swap(q[i][3],q[n-i+1][3]);} memset(k,-1,sizeof(k)); dfs(1,1); return 0; }