棋盘问题(dp)

棋盘问题

传送门

题目描述

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

题解

状压dp dp[i][j]表示第I行此时状态为j的方案数.j表示列的状态

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int cnt,ans,n,k,dp[11][1<<8];
char mp[9][9];
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF){
        ans=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        if(n==-1&&k==-1)break;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%s",mp[i]);
        dp[0][0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<(1<<n);j++){
                for(int p=0;p<n;p++){
                    if(mp[i][p]=='#'&&(j&(1<<p))==0)
                    dp[i][j|(1<<p)]+=dp[i-1][j];
                }    dp[i][j]+=dp[i-1][j];
            }
        }
        for(int j=0;j<(1<<n);j++){
            cnt=0;int i=j;
            for(;i;i-=i&-i)cnt++;//i&(-i)一直找最后一个1 
            if(cnt==k)ans+=dp[n][j];
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}