codevs 2456栅栏

传送门

2456 栅栏

2006年省队选拔赛四川

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 大师 Maste

 

题目描述 Description

       农夫约翰打算建立一个栅栏将他的牧场给围起来，因此他需要一些特定规格的木材。于是农夫约翰到木材店购买木材。可是木材店老板说他这里只剩下少部分大规格的木板了。不过约翰可以购买这些木板，然后切割成他所需要的规格。而且约翰有一把神奇的锯子，用它来锯木板，不会产生任何损失，也就是说长度为10的木板可以切成长度为8和2的两个木板。

       你的任务：给你约翰所需要的木板的规格，还有木材店老板能够给出的木材的规格，求约翰最多能够得到多少他所需要的木板。

输入描述 Input Description

第一行为整数m(m<= 50)表示木材店老板可以提供多少块木材给约翰。紧跟着m行为老板提供的每一块木板的长度。接下来一行(即第m+2行)为整数n(n <= 1000)，表示约翰需要多少木材。接下来n行表示他所需要的每一块木板的长度。木材的规格小于32767。（对于店老板提供的和约翰需要的每块木板，你只能使用一次）。

输出描述 Output Description

只有一行，为约翰最多能够得到的符合条件的木板的个数。

样例输入 Sample Input

4

30

40

50

25

10

15

  16

17

18

19

20

21

25

24

  30

样例输出 Sample Output

7

数据范围及提示 Data Size & Hint

见题面

【题目大意】

给你几块一定长度而木材，问最多能切多少块需要长度的木块。

【思路1】

哈哈哈30分暴力 好高兴哦\QWq//

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int m,n,l[55],ned[1002],vis[55],ans,res=-0x7ffff;
void dfs(int x) {
    if(x==n+1) {
        res=max(res,ans);
        return ;
    }
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        if(l[i]>ned[x]) {
            l[i]-=ned[x];
            ans++;
            dfs(x+1);
            l[i]+=ned[x];
            ans--;
        }
    }
    dfs(x+1);
}
int main() {
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1; i<=m; i++)
        scanf("%d",&l[i]);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d",&ned[i]);
    sort(l+1,l+m+1);
    sort(ned+1,ned+n+1);
    dfs(1);
    printf("%d
",res);
    return 0;
}

【思路2--正解】

二分搜索+剪枝

我真没看出来这个题是二分......

二分剪mid块。剪最小的mid块....

说一下剪枝

（1） 如果浪费的木材+我们二分需要的木材大于商店给出的木材和false。

（2）如果需要的木材有两块相同的话，再dfs时不需要从1开始找切哪块木材，从上一次for循环开始搜。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,ned[1005],nes[1002],l[1002];
int sum,ans,was;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
bool dfs(int get,int from) {
    if(!get)return true;
    if(was+nes[get]>sum)return false;
    bool can=0;
    for(int i=from; i<=m; i++) {
        if(l[i]>=ned[get]) {
            l[i]-=ned[get];
            if(l[i]<ned[1])was+=l[i];
            if(ned[get]==ned[get-1])
            can=dfs(get-1,i);
            else
                can=dfs(get-1,1);
            if(l[i]<ned[1])
                was-=l[i];
            l[i]+=ned[get];
            if(can)return true;
        }
    }
    return false;
}
int main() {
    m=read();
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        l[i]=read();
        sum+=l[i];
    }
    n=read();
    for(int i=1; i<=n; i++)
        ned[i]=read();
    sort(l+1,l+m+1);
    sort(ned+1,ned+n+1);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        nes[i]=nes[i-1]+ned[i];
    for(; nes[n]>sum;)n--;
    int lt=1,rt=n;
    while(lt<=rt) {
    //    was=0;
        int mid=lt+(rt-lt)/2;
        if(dfs(mid,1))ans=mid,lt=mid+1;
        else
            rt=mid-1;
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}