codevs 2144 砝码称重2

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2144 砝码称重 2

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

 

题目描述 Description

有n个砝码，现在要称一个质量为m的物体，请问最少需要挑出几个砝码来称？

注意一个砝码最多只能挑一次

输入描述 Input Description

第一行两个整数n和m，接下来n行每行一个整数表示每个砝码的重量。

输出描述 Output Description

输出选择的砝码的总数k，你的程序必须使得k尽量的小。

样例输入 Sample Input

3 10
5
9
1

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=n<=30，1<=m<=2^31，1<=每个砝码的质量<=2^30

【思路】

正解：搜索

神正解：双向搜索

吐槽：你都知道质量是m了你称个鬼啊╭(╯^╰)╮

【code】

我的智障搜索

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int w[35],use[50];
long long ans,m;
int n,res=2147483647;
void dfs(int x)
{
    if(ans>=res){
        return;
    }
    if(!m)
    {
        if(ans<res)
        res=ans;
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!use[i]&&w[i]<=m)
        {
            use[i]=1;
            m-=w[i];
            ans++;
            dfs(x+1);
            m+=w[i];
            use[i]=0;
            ans--;
        }
    }
    return;
}
int main()
{
    scanf("%d%lld",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&w[i]);
    dfs(1);
    printf("%d
",res);
    return 0;
}

比较尴尬.....

用后缀和优化 剪枝

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long  w[50],last[50];
int n,m;
int ans;
inline int read()
{
    int f=1,x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return f*x;
}
inline bool cmp(int a,int b)
{
    return a>b;
}
inline void dfs(int now,int use,long long ww)
{
    if(use>=ans)return;
    if(ww==m){ans=min(ans,use);}
    for(int i=now+1;i<=n;i++)
    {
        if(ww+last[i]<m)return;
        if(ww+w[i]>m)continue; 
        dfs(i,use+1,ww+w[i]);
    }
    return; 
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    w[i]=read();
    sort(w+1,w+n+1,cmp);
    for(int i=n;i>=1;i--)
    last[i]=last[i+1]+w[i];
    ans=n;
    dfs(0,0,0);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

发现加上inline也没多大用。（前后对比）

比较神的双向搜索，其实我做这个题就是为了学这个方法。

就是把原来的数分成两部分进行dfs。

并用map<int,int>这些质量需要多少砝码。

mm-sum能在第一次dfs中能找到。（sum表示第二次dfs中目前总质量）

js+m[mm-sum];来更新最优解。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map> 
using namespace std;
int ans(1000),w[50],n;
long long mm;
map<int, int>m;
void dfs(int js,int last,int sum,bool k)
{
    int r=n;
    if(k){m[sum]=js;r/=2;}
    else
    {
        if(m.find(mm - sum)!=m.end())
        ans=min(ans,js+m[mm-sum]);
    }
    for(int i=last;i<r;i++)
    dfs(js+1,i+1,sum+w[i],k);
}
int main()
{
    scanf("%d%lld",&n,&mm);
    for(int i=0;i<n;i++)
    scanf("%d",&w[i]);
    dfs(0,0,0,true);
    dfs(0,n/2,0,false);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}