装箱问题

8785:装箱问题

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描述

有一个箱子容量为V（正整数，0<=v<=20000），同时有n个物品（0< n<n<=30），每个物品有一个体积（正整数）。< n<="" p="">

要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入

第一行是一个整数V，表示箱子容量。
第二行是一个整数n，表示物品数。
接下来n行，每行一个正整数（不超过10000），分别表示这n个物品的各自体积。

输出

一个整数，表示箱子剩余空间。

样例输入

24
6
8
3
12
7
9
7

样例输出

0

来源

NOIP2001复赛 普及组 第四题

【思路】是取若干个物品 不是每个物品取若干个；

先01背包求f[V]不超过V体积能放物品体积的最大值

再求V-f[V]'

【代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int v[50],f[21000];
int main()
{
    int V,n;
    scanf("%d%d",&V,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&v[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int k=V;k>=v[i];k--)
        {
            f[k]=max(f[k],f[k-v[i]]+v[i]);
        }
    }
    printf("%d",V-f[V]);
    return 0;
}