扑克牌翻牌问题
题目描述：
有52张牌，使它们全部正面朝上，从第2张开始，凡是2的倍数位置上的牌翻成正面朝下；接着从第3张牌开始，凡是3的倍数位置上的牌，正面朝上的翻成正面朝下,正面朝下的翻成正面朝上；接着第三轮从第4张牌开始，凡是4的倍数位置上的牌按上面相同规则翻转，以此类推，直到第1张要翻的牌是第52张为止。统计最后有几张牌正面朝上，以及它们的位置号。
输出：
1，4，9，16，25，36，49，
代码如下：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
bool card[100];
void turn(int x)
{
if(x>52)return;
for(int i=x;i<=52;i+=x)
{
card[i]=!card[i];
}
turn(x+1);
}
int main()
{
memset(card,1,sizeof(card));
turn(2);
for(int i=1;i<=52;i++)
{
if(card[i])
cout<<i<<endl;
}
return 0;
}
/*运用了递归算法，从2的倍数一直翻到52的倍数，不断地重复着类似的事情，采用递归去做；
一个知识漏洞 bool a[30]={1},这是刚开始赋值时，只是a[0]=1;因为全局赋值只能全部赋值0，即a[30]={0}
接下来进行一下扩展：
完全平方数的约数的个数是奇数。普通合数和质数的约数个数为偶数。
因为一个数的约数一定是两两出现的，但是完全平方数其中一对约数是一样的，所以其约数是奇数个；
分析：因为一开始时正面，最后也是正面，那么一定最后是正面的被翻了偶数次，最后是反面的一定被翻了奇数次；
所以 最后是正面的数 都是完全平均数。
以上 是我在网上学到的*/