HDU 3775 Chain Code ——（Pick定理）

　　Pick定理运用在整点围城的面积，有以下公式：S围 = S内（线内部的整点个数）+ S线（线上整点的个数）/2 - 1。在这题上，我们可以用叉乘计算S围，题意要求的答案应该是S内+S线。那么我们进行推导以后得到ans=S内+S线=（S线+S围）/2+1-->另外，S线即是字符串的长度，那么本题得以解决。

　　代码如下：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1000000 + 5;

char s[N];
int dx[] = {0,-1,-1,-1,0,1,1,1};
int dy[] = {1,1,0,-1,-1,-1,0,1};

int main()
{
    while(scanf("%s",s+1) == 1)
    {
        ll all = 0;
        ll x = 0, y = 0;
        for(int i=1;s[i];i++)
        {
            int val = s[i] - '0';
            ll xx = x + dx[val];
            ll yy = y + dy[val];
            all += x * yy - xx * y;
            x = xx, y = yy;
        }
        all = std::abs(all);
        printf("%I64d
",(all+strlen(s+1))/2 + 1);
    }
    return 0;
}