题目链接###
题目背景###
一座城市，往往会被人们划分为几个区域，例如住宅区、商业区、工业区等等。B市就被分为了以下的两个区域——城市中心和城市郊区。在着这两个区域的中间是一条围绕B市的环路，环路之内便是B市中心。
题目描述###
整个城市可以看做一个N个点，N条边的单圈图(保证图连通)，唯一的环便是绕城的环路。保证环上任意两点有且只有2条路径互通。图中的其它部分皆隶属城市郊区。
现在，有一位名叫Jim的同学想在B市开店，但是任意一条边的2个点不能同时开店，每个点都有一定的人流量Pi，在该点开店的利润就等于该店的人流量Pi×K(K≤10000)，K的值将给出。
Jim想尽量多的赚取利润，请问他应该在哪些地方开店？
输入输出格式
输入格式：
第一行一个整数N 代表城市中点的个数。城市中的N个点由0~N-1编号。
第二行N个正整数，表示每个点的人流量Pi(Pi≤10000)。
下面N行，每行2个整数A,B，表示A，B建有一条双向路。
最后一行一个实数K。
输出格式：
一个实数M，（保留1位小数），代表开店的最大利润。
输入输出样例
输入样例#1：
4
1 2 1 5
0 1
0 2
1 2
1 3
2
输出样例#1：
12.0
题解###
基环树树形dp 好高级的样子
其实并不难。。。
显然，题目给的图是一个有且仅有一个环的无向联通图
那么断掉环上的一边就会变成一颗树
考虑树形dp
假如断掉的边为 A-B
f[i][0/1] 0表示不选当前点，1表示选
以A为根做一遍树形dp，但我们并不知道B有没有选
所以干脆不选A， 再以B为根做一遍
ans = max(f[A][0], f[B][0]) * k
Code###
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define RG register
using namespace std;
inline int gi() {
int f = 1, s = 0;
char c = getchar();
while (c != '-' && (c < '0' || c > '9')) c = getchar();
if (c == '-') f = -1, c = getchar();
while (c >= '0' && c <= '9') s = s*10+c-'0', c = getchar();
return f == 1 ? s : -s;
}
const int N = 100010;
struct node {
int to, next;
}g[N<<1];
int last[N], gl;
inline void add(int x, int y) {
g[++gl] = (node) {y, last[x]};
last[x] = gl;
return ;
}
int A, B, w[N];
bool vis[N], ok;
void find(int u, int fa) {
vis[u] = 1;
for (int i = last[u]; i; i = g[i].next) {
int v = g[i].to;
if (vis[v]) {
A = u, B = v;
ok = 1;
return ;
}
find(v, u);
if (ok) return ;
}
return ;
}
int f[N][3];
inline void dfs(int u, int fa) {
vis[u] = 1;
f[u][0] = 0; f[u][1] = w[u];
for (int i = last[u]; i; i = g[i].next) {
int v = g[i].to;
if (v == fa || vis[v]) continue;
dfs(v, u);
f[u][0] += max(f[v][1], f[v][0]);
f[u][1] += f[v][0];
}
return ;
}
int main() {
//freopen(".in", "r", stdin);
//freopen(".out", "w", stdout);
int n = gi();
for (int i = 1; i <= n; i++) w[i] = gi();
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int u = gi()+1, v = gi()+1;
add(u, v), add(v, u);
}
double k;
scanf("%lf", &k);
find(1, 0);
memset(vis, 0, sizeof(vis));
dfs(A, A);
int ans = f[A][0];
memset(vis, 0, sizeof(vis));
dfs(B, B);
ans = max(ans, f[B][0]);
printf("%.1lf
", ans*k);
return 0;
}