面试题８－旋转数组的最小值

递增数组将前几个元素依次挪到尾部－－递增数组的旋转数组（部分有序，前后两部分分别有序）

考虑特殊：

１．数组为空

２.递增数组将前０个元素挪到尾部－－完全有序，纯递增数组－－最小值即为首元素

正常处理递增数组的旋转数组：

３．首尾元素相邻，时，最小值即为尾元素，跳出函数，返回最小值

１．数组中相邻某几个元素增量为０－－b=[3,4,5,6,9,0,1,2,3,3]－可作为正常处理，依次缩小范围，直到３

２．数组中首、尾、中间值三者相同－－【１，１，１，０，１】，部分有序已经打乱了，无法判断该缩小范围至那部分，改用顺序查找

1. # -*- coding: utf-8 -*-
2. """
3. Created on Sat Feb 18 10:27:53 2017
5. @author: zzpp220
6. """
7. '''二分查找适合一个　已经全部排序（或部分排序）的数组中，查找数字或统计数字出现的次数'''
8. classMin_Rotate:
9.    def __init__(self,array):
10.        self.array=array
11.    defFind_Min(self):
12.        ifnot self.array:
13.            returnNone
14.            
15.        first_index=0
16.        last_index=len(self.array)-1
17.        ##看首尾大小，满足条件的话，确定是旋转数组（首>=尾）
18.        while self.array[first_index]>=self.array[last_index]:
19.            ##采用二分法进行查找
20.            mid_index=(first_index+last_index)/2
21.            ##跳出该循环的条件，当层层缩小后last_index，first_index为相邻元素时，则last为最小（旋转了）
22.            if last_index-first_index==1:
23.                return self.array[last_index]
24.             ##首尾和中间元素全相等，情况特殊（首＝中＝尾），已经不满足排序的条件（不管是全部还是部分）只能改用顺序查找，该函数直接返回顺序查找的结果  
25.            if self.array[last_index]==self.array[first_index]and self.array[mid_index]==self.array[first_index]:
26.                return self.Min_Inorder()#(first_index,last_index)
27.             ##除去上面的特殊情况，判断中间元素与首、尾元素的关系，看要缩小至哪一半范围，循环如此
28.             #如果中间值大于首值，说明处于前面的递增序列，则最小值在中间值的后面，选择后半部分继续查找  
29.            if self.array[mid_index]>=self.array[first_index]:
30.                first_index=mid_index
31.                #如果中间值小于尾值，说明处于后面的递增序列，则最小值要么为中间值，要么比中间值还小在中间值的前面，选择前半部分继续查找
32.            elif self.array[mid_index]<=self.array[last_index]:
33.                last_index=mid_index
34.         ##首尾元素大小不满足，说明首小于尾，升序（即把递增数组的前０个元素搬到后面去了）是特例，首元素为最小      
35.        return self.array[first_index]
36.    ##顺序查找，基于递增序列旋转数组的特点，首个小于value的值即为最小值。如一直没有，则说明最小值即为value
37.    defMin_Inorder(self):
38.        value=self.array[0]
39.        return[self.array[i]for i in range(1,len(self.array)-1)if self.array[i]< value]
40.        return value
41. #==============================================================================
42. #     def Min_Inorder(self,first_index,last_index):
43. #         value=self.array[first_index]
44. #         return [self.array[i] for i in range(first_index+1,last_index) if self.array[i] < value]
45. #         return value
46. #==============================================================================
48. a=[3]
49. b=[3,4,5,6,9,0,1,2,3,3]
50. c=[1,1,1,1,0,1,1,1]
51. d=[2,3,6,8,9,12]
52. e=[5,6,7,2,4,5,5]
53. f=None
54. solution=Min_Rotate(b)
55. print solution.Find_Min()

程序中独立出的Min_Inorder　也可以直接放到主程序中，反正就几句话。见附件。

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