力扣算法——139WordBreak【M】

Given a non-empty string s and a dictionary wordDict containing a list of non-empty words, determine if s can be segmented into a space-separated sequence of one or more dictionary words.

Note:

• The same word in the dictionary may be reused multiple times in the segmentation.
• You may assume the dictionary does not contain duplicate words.

Example 1:

Input: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]
Output: true
Explanation: Return true because "leetcode" can be segmented as "leet code".

Example 2:

Input: s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"]
Output: true
Explanation: Return true because "applepenapple" can be segmented as "apple pen apple".
             Note that you are allowed to reuse a dictionary word.

Example 3:

Input: s = "catsandog", wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"]
Output: false

Solution:
　　使用动态规划进行求解
　　这道题其实还是一道经典的 DP 题目，也就是动态规划 Dynamic Programming。博主曾经说玩子数组或者子字符串且求极值的题，基本就是 DP 没差了，虽然这道题没有求极值，但是玩子字符串也符合 DP 的状态转移的特点。把一个人的温暖转移到另一个人的胸膛... 咳咳，跑错片场了，那是爱情转移～ 强行拉回，DP 解法的两大难点，定义 dp 数组跟找出状态转移方程，先来看 dp 数组的定义，这里我们就用一个一维的 dp 数组，其中 dp[i] 表示范围 [0, i) 内的子串是否可以拆分，注意这里 dp 数组的长度比s串的长度大1，是因为我们要 handle 空串的情况，我们初始化 dp[0] 为 true，然后开始遍历。注意这里我们需要两个 for 循环来遍历，因为此时已经没有递归函数了，所以我们必须要遍历所有的子串，我们用j把 [0, i) 范围内的子串分为了两部分，[0, j) 和 [j, i)，其中范围 [0, j) 就是 dp[j]，范围 [j, i) 就是 s.substr(j, i-j)，其中 dp[j] 是之前的状态，我们已经算出来了，可以直接取，只需要在字典中查找 s.substr(j, i-j) 是否存在了，如果二者均为 true，将 dp[i] 赋为 true，并且 break 掉，此时就不需要再用j去分 [0, i) 范围了，因为 [0, i) 范围已经可以拆分了。最终我们返回 dp 数组的最后一个值，就是整个数组是否可以拆分的布尔值了，代码如下：

class Solution {
public:
    bool wordBreak(string s, unordered_set<string> &dict) {
        vector<string> wordDict;
        unordered_set<string>dict;
        for (auto a : wordDict)
            dict.insert(a);
        vector<bool>dp(s.size() + 1, false);
        dp[0] = true;//边界
        for(int i=0;i<dp.size();++i)
            for(int j=0;j<i;++j)
                if (dp[j] && dict.count(s.substr(j, i - j)))//状态转移方程
                {
                    dp[i] = true;
                    break;
                }
        return dp.back();
    }
};