力扣算法题—085最大矩阵

给定一个仅包含 0 和 1 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。

示例:

输入:
[
  ["1","0","1","0","0"],
  ["1","0","1","1","1"],
  ["1","1","1","1","1"],
  ["1","0","0","1","0"]
]
输出: 6

#include "_000库函数.h"


//竟然通过了，我还以为会挂了
//使用左上角指针和右下角指针组成矩阵的左上角和右下角
//["1",     "0",    "1",    "0",   "0"],
//
//["1",     "0",    "1",    "1",   "1"],
//                   start->             //左上角从每行最左d端开始遍历
//["1",     "1",    "1",    "1",   "1"],
//                   end->               //右下角从start 的列开始每行遍历
//["1",     "0",    "0",    "1",   "0"]
//为了避免将0包进去，用minPot记录离start最近的0列，则右侧不用再遍历

class Solution {
public:
    int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < matrix.size(); ++i) {//左上角遍历的行
            for (int start = 0; start < matrix[0].size(); ++start) {//左上角从每行的最左端开始遍历
                if (matrix[i][start] == '0')continue;
                int minRight = matrix[0].size();//记录右下角的位置，防止矩阵将0包含进去
                for (int j = i; j < matrix.size(); ++j) {//右右下角的遍历行
                    for (int end = start; end < minRight; ++end) {//右下角从左上角的列开始遍历
                        if (matrix[j][end] == '0') {
                            minRight = minRight > end ? end : minRight;
                            break;
                        }
                        res = res > ((end - start + 1)*(j - i + 1)) ? res : ((end - start + 1)*(j - i + 1));
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

//这道题的二维矩阵每一层向上都可以看做一个直方图，输入矩阵有多少行，就可以形成多少个直方图
class Solution {
public:
    int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {
        if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) return 0;
        int res = 0, m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        vector<int> height(n + 1, 0);
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            stack<int> s;
            for (int j = 0; j < n + 1; ++j) {
                if (j < n) {
                    height[j] = matrix[i][j] == '1' ? height[j] + 1 : 0;
                }
                while (!s.empty() && height[s.top()] >= height[j]) {
                    int cur = s.top(); s.pop();
                    res = max(res, height[cur] * (s.empty() ? j : (j - s.top() - 1)));
                }
                s.push(j);
            }
        }
        return res;
    }
};

//下面这种方法的思路很巧妙，height数组和上面一样，
//这里的left数组表示左边界是1的位置，right数组表示右边界是1的位置，
//那么对于任意一行的第j个位置，矩形为(right[j] - left[j]) * height[j]，
//我们举个例子来说明，比如给定矩阵为：
//[
//    [1, 1, 0, 0, 1],
//    [0, 1, 0, 0, 1],
//    [0, 0, 1, 1, 1],
//    [0, 0, 1, 1, 1],
//    [0, 0, 0, 0, 1]
//]
//第0行：
//
//h : 1 1 0 0 1
//    l : 0 0 0 0 4
//    r : 2 2 5 5 5
//
//
//    第1行：
//
//    h : 1 1 0 0 1
//    l : 0 0 0 0 4
//    r : 2 2 5 5 5
//
//
//    第2行：
//
//    h : 0 0 1 1 3
//    l : 0 0 2 2 4
//    r : 5 5 5 5 5
//
//
//    第3行：
//
//    h : 0 0 2 2 4
//    l : 0 0 2 2 4
//    r : 5 5 5 5 5
//
//
//    第4行：
//
//    h : 0 0 0 0 5
//    l : 0 0 0 0 4
//    r : 5 5 5 5 5

class Solution {
public:
    int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {
        if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) return 0;
        int res = 0, m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        vector<int> height(n, 0), left(n, 0), right(n, n);
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            int cur_left = 0, cur_right = n;
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                if (matrix[i][j] == '1') {
                    ++height[j];
                    left[j] = max(left[j], cur_left);
                }
                else {
                    height[j] = 0;
                    left[j] = 0;
                    cur_left = j + 1;
                }
            }
            for (int j = n - 1; j >= 0; --j) {
                if (matrix[i][j] == '1') {
                    right[j] = min(right[j], cur_right);
                }
                else {
                    right[j] = n;
                    cur_right = j;
                }
                res = max(res, (right[j] - left[j]) * height[j]);
            }
        }
        return res;
    }
};

void T085() {
    Solution s;
    vector<vector<char>>v;
    v = {
      {'1','0','1','0','0'},
      {'1','0','1','1','1'},
      {'1','1','1','1','1'},
      {'1','0','0','1','0'}
    };
    cout << s.maximalRectangle(v) << endl;

}