RXD and math

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思路

(u)函数是莫比乌斯函数，这个不影响做题,这个式子算的是([1,n^k])中能够写成(a*b^2)的数的个数,(u（a）!=0).然后我们可以证明任何数都可以唯一写成(a*b^2)的形式，因为(b = p1*p2*..pn),假设(a)中没有(b)中的因子，那么肯定是唯一表示的，如果含有(b)中的因子如果表示的形式要变，那么肯定要将(b)改变，那么如果(b)改变的话假设将任意一个(p)和(a)中的某个不在(b)中的质因子互换时，由于(p)无论在(a)中本来有或没都无法构成平方。快速幂来下就可以了，就是求(n^k)复杂度(O(logn))

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod = 1e9+7;
LL quick(LL n,LL m);
int main(void)
{
    LL n,k;
    int __cn = 0;
    while(scanf("%lld %lld",&n,&k)!=EOF)
    {
        printf("Case #%d: %lld
",++__cn,quick(n,k));
    }
    return 0;
}
LL quick(LL n,LL m)
{
    LL ask = 1;
    n%=mod;
    while(m)
    {
        if(m&1)
        ask = ask * n%mod;
        n = n*n%mod;
        m>>=1;
    }
    return ask;
}