• Robot(hdu5673)


    Robot

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    问题描述
    有一个机器人位于坐标原点上。每秒钟机器人都可以向右移到一个单位距离,或者在原地不动。如果机器人的当前位置在原点右侧,它同样可以
    向左移动单位距离。一系列的移动(左移,右移,原地不动)定义为一个路径。问有多少种不同的路径,使得nnn秒后机器人仍然位于坐标原点?
    答案可能很大,只需输出答案对1,000,000,0071,000,000,0071,000,000,007的模。
    输入描述
    输入包含多组数据. 第一行有一个整数T(1≤T≤100)T (1leq Tleq 100)T(1T100), 表示测试数据的组数. 对于每组数据:
    输入一个整数 n(1≤n≤1,000,000)n (1leq nleq 1,000,000)n(1n1,000,000)。
    
    输出描述
    对于每组数据,输出一个整数
    
    输入样例
    3
    1
    2
    4
    输出样例
    1
    2
    9
    
    思路:默慈金数

    在一个网格上,若限定每步只能向右移动一格,可以右上,右下,

    横向,向右,并禁止移动到以下的地方,则以这种走法移动步从的可能形成的路径的总数

    的默慈金数。如下图示

     

             

     

    默慈金数满足如下递推式: 
    可以将点的过程想象成上图,那么就是一个很裸的默慈金数
     1 #include<stdio.h>
     2 #include<algorithm>
     3 #include<iostream>
     4 #include<string.h>
     5 #include<queue>
     6 #include<set>
     7 #include<math.h>
     8 #include<map>
     9 const int N =1e9+7;
    10 using namespace std;
    11 typedef long long LL;
    12 LL quick(LL n,LL m,LL mod);
    13 LL M[1000005];
    14 int main(void)
    15 {
    16     M[1] = 1;M[0] = 1;int i;
    17     for(i = 2;i <= 1000000;i++)
    18     {
    19        LL x = (2*i+1)*M[i-1]%N;
    20        LL y = (3*i-3)*M[i-2]%N;
    21        x = (x+y)%N;
    22        y = i+2;
    23        LL ni = quick(y,N-2,N);
    24        //printf("%lld
    ",ni);
    25        M[i] = x*ni%N;
    26     }
    27     int T;
    28     scanf("%d",&T);
    29     while(T--)
    30     {
    31         int n;
    32         scanf("%d",&n);
    33         printf("%lld
    ",M[n]);
    34     }
    35     return 0;
    36 }
    37 LL quick(LL n,LL m,LL mod)
    38 {
    39     n%=mod;
    40     LL ask = 1;
    41     while(m)
    42     {
    43         if(m&1)
    44             ask = ask*n%mod;
    45         n = n*n%mod;
    46         m>>=1;
    47     }
    48     return ask;
    49 }
    
    
    
     
    油!油!you@
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zzuli2sjy/p/5928906.html
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