• Abelian Period


    Abelian Period

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    Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)
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    问题描述
    SSS是一个数字串,定义函数occ(S,x)occ(S,x)occ(S,x)表示SSS中数字xxx的出现次数。
    
    例如:S=(1,2,2,1,3),occ(S,1)=2,occ(S,2)=2,occ(S,3)=1S=(1,2,2,1,3),occ(S,1)=2,occ(S,2)=2,occ(S,3)=1S=(1,2,2,1,3),occ(S,1)=2,occ(S,2)=2,occ(S,3)=1。
    
    如果对于任意的iii,都有occ(u,i)=occ(w,i)occ(u,i)=occ(w,i)occ(u,i)=occ(w,i),那么我们认为数字串uuu和www匹配。
    
    例如:(1,2,2,1,3)≈(1,3,2,1,2)(1,2,2,1,3)approx(1,3,2,1,2)(1,2,2,1,3)(1,3,2,1,2)。
    
    对于一个数字串SSS和一个正整数kkk,如果SSS可以分成若干个长度为kkk的连续子串,且这些子串两两匹配,那么我们称kkk是串SSS的一个完全阿贝尔周期。
    
    给定一个数字串SSS,请找出它所有的完全阿贝尔周期。
    输入描述
    输入的第一行包含一个正整数T(1≤T≤10)T(1leq Tleq10)T(1T10),表示测试数据的组数。
    
    对于每组数据,第一行包含一个正整数n(n≤100000)n(nleq 100000)n(n100000),表示数字串的长度。
    
    第二行包含nnn个正整数S1,S2,S3,...,Sn(1≤Si≤n)S_1,S_2,S_3,...,S_n(1leq S_ileq n)S1​​,S2​​,S3​​,...,Sn​​(1Si​​n),表示这个数字串。
    输出描述
    对于每组数据,输出一行若干个整数,从小到大输出所有合法的kkk。
    输入样例
    2
    6
    5 4 4 4 5 4
    8
    6 5 6 5 6 5 5 6
    输出样例
    3 6
    2 4 8

    思路:枚举n的因子,然后我们去检验这个是否符合就可以了;

      1 #include<stdio.h>
      2 #include<algorithm>
      3 #include<iostream>
      4 #include<string.h>
      5 #include<queue>
      6 #include<set>
      7 #include<math.h>
      8 #include<map>
      9 using namespace std;
     10 typedef long long LL;
     11 int ans[100005];
     12 int cnt[100005];
     13 int cnt2[100005];
     14 int tx[100005];
     15 int ask[100005];
     16 int main(void)
     17 {
     18         int T;
     19         scanf("%d",&T);
     20         while(T--)
     21         {
     22                 int n;
     23                 scanf("%d",&n);
     24                 int i,j;
     25                 for(i = 1; i <= n; i++)
     26                 {
     27                         scanf("%d",&ans[i]);
     28                 }
     29                 int cn = 0;
     30                 for(i = 1; i <= sqrt(1.0*n); i++)
     31                 {
     32                         int v = 0;
     33                         if(n%i==0)
     34                         {
     35                                 int k = n/i;
     36                                 for(j = 1; j <= i; j++)
     37                                 {
     38                                         if(!cnt[ans[j]])
     39                                         {
     40                                                 tx[v++] = ans[j];
     41                                         }
     42                                         cnt[ans[j]]++;
     43                                 }
     44                                 bool flag  = false ;
     45                                 int x = i+1;
     46                                 while(true)
     47                                 {
     48                                         for(j = x; j <= i+x-1&& j<=n; j++)
     49                                         {
     50                                                 if(!cnt[ans[j]])
     51                                                 {
     52                                                         flag  = true;
     53                                                         break;
     54                                                 }
     55                                                 cnt2[ans[j]]++;
     56                                         }
     57                                         x = j;
     58                                         for(j = 0; j < v; j++)
     59                                         {
     60                                                 if(cnt[tx[j]]!=cnt2[tx[j]])
     61                                                 {
     62                                                         flag = true;
     63                                                 }
     64                                                 cnt2[tx[j]] = 0;
     65                                         }
     66                                         if(flag || x == n+1)
     67                                         {
     68                                                 break;
     69                                         }
     70                                 }
     71                                 for(j = 0; j  < v; j++)
     72                                 {
     73                                         cnt[tx[j]] = 0;
     74                                 }
     75                                 if(!flag)ask[cn++] = i;
     76                                 if(i!=n/i)
     77                                 {
     78                                         v = 0;
     79                                         for(j = 1; j <= k; j++)
     80                                         {
     81                                                 if(!cnt[ans[j]])
     82                                                 {
     83                                                         tx[v++] = ans[j];
     84                                                 }
     85                                                 cnt[ans[j]]++;
     86                                         }
     87                                         bool flag  = false ;
     88                                         int x = k+1;
     89                                         while(true)
     90                                         {
     91                                                 for(j = x; j <= k+x-1&& j<=n; j++)
     92                                                 {
     93                                                         if(!cnt[ans[j]])
     94                                                         {
     95                                                                 flag  = true;
     96                                                                 break;
     97                                                         }
     98                                                         cnt2[ans[j]]++;
     99                                                 }
    100                                                 x = j;
    101                                                 for(j = 0; j < v; j++)
    102                                                 {
    103                                                         if(cnt[tx[j]]!=cnt2[tx[j]])
    104                                                         {
    105                                                                 flag = true;
    106                                                         }
    107                                                         cnt2[tx[j]] = 0;
    108                                                 }
    109                                                 if(flag || x == n+1)
    110                                                 {
    111                                                         break;
    112                                                 }
    113                                         }
    114                                         for(j = 0; j  < v; j++)
    115                                         {
    116                                                 cnt[tx[j]] = 0;
    117                                         }
    118                                         if(!flag)ask[cn++] = k;
    119                                 }
    120                         }
    121                 }
    122                 ask[cn++] = n;
    123                 sort(ask,ask+cn);
    124                 printf("%d",ask[0]);
    125                 for(i = 1; i < cn; i++)
    126                 {
    127                         printf(" %d",ask[i]);
    128                 }
    129                 printf("
    ");
    130         }
    131         return 0;
    132 }
    
    
    油!油!you@
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