1202 子序列个数

1202 子序列个数

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子序列的定义：对于一个序列a=a[1],a[2],......a[n]。则非空序列a'=a[p1],a[p2]......a[pm]为a的一个子序列，其中1<=p1<p2<.....<pm<=n。

例如4,14,2,3和14,1,2,3都为4,13,14,1,2,3的子序列。对于给出序列a，有些子序列可能是相同的，这里只算做1个，请输出a的不同子序列的数量。由于答案比较大，输出Mod 10^9 + 7的结果即可。

 

Input

第1行：一个数N，表示序列的长度(1 <= N <= 100000)
第2 - N + 1行：序列中的元素(1 <= a[i] <= 100000)

Output

输出a的不同子序列的数量Mod 10^9 + 7。

Input示例

4
1
2
3
2

Output示例

13
思路:dp.dp[i]表示前i个数字能组成的不同子序列，那么考虑当前的值是否在以前出现过，没出现的话就是dp[i]=2*dp[i-1]+1,出现就为2*dp[i-1]- dp[id[ans[i]]-1]后一个为前面一个和当前值相同的前一位。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<set>
#include<map>
#include<math.h>
using namespace std;
int ans[1000005];
const int mod = 1e9+7;
typedef long long LL;
LL dp[1000005];
int id[1000005];
map<int,int>my;
int main(void)
{
        int n;
        while(scanf("%d",&n)!=EOF)
        {
                for(int i = 1; i <= n; i++)
                {
                        scanf("%d",&ans[i]);
                }
                memset(dp,0,sizeof(dp));
                memset(id,0,sizeof(id));
                for(int i = 1; i <= n; i++)
                {
                        if(!id[ans[i]])
                        {
                                dp[i] = 2*dp[i-1]%mod + 1;
                                dp[i] %= mod;
                                 id[ans[i]] = i;
                        }
                        else
                        {
                                dp[i] = (2*dp[i-1]%mod - dp[id[ans[i]]-1])%mod+mod;
                                dp[i]%=mod;
                                id[ans[i]] = i;
                        }
                }
                printf("%lld
",dp[n]);
        }
        return 0;
}