• 1391 01串


    1391 01串

    题目来源: Codility
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    给定一个01串S,求出它的一个尽可能长的子串S[i..j],满足存在一个位置i<=x <=j, S[i..x]中0比1多,而S[x + 1..j]中1比0多。求满足条件的最长子串长度。
    Input
    一行包含一个只由0和1构成的字符串S。 S的长度不超过1000000。
    Output
    一行包含一个整数,表示满足要求的最长子串的长度。
    Input示例
    10
    Output示例
    0
    思路:dp

    枚举x的值,然后找[i,x]0比1多的最小i,[x+1,j]1比0多的最大j。问题在于咋找到i,和j;sum[i]表示[1,i]的前缀和,我们将0换成-1,那么当前sum[]<0的话肯定i=1;当前sum[]>=0的话,我们只要知道sum[]+1那个值对应的i并且位置最前,这样我们就有[i+1,x]的值小于0,为啥是sum[]+1;因为所有的序列都是-1,1。那么从一个值到另一个值都是连续变化的,必须先有sum[]+1,然后才会有sum[]+2,(前提是在sum[]>=0时)那么只要记录第一个sum[]+1出现的位置,同理找j;
     1 #include<stdlib.h>
     2 #include<stdio.h>
     3 #include<algorithm>
     4 #include<iostream>
     5 #include<string.h>
     6 #include<queue>
     7 #include<map>
     8 using namespace std;
     9 map<int,int>my;
    10 char str[1000005];
    11 int ans[1000005];
    12 int sum[1000005];
    13 int dp1[1000005];
    14 int dp2[1000005];
    15 int main(void)
    16 {
    17         scanf("%s",str);
    18         int i;
    19         int l = strlen(str);
    20         for(i = 0; i < l; i++)
    21         {
    22                 if(str[i]=='0')
    23                         ans[i+1] = -1;
    24                 else ans[i+1] = 1;
    25         }
    26         int sum = 0;
    27         for(i = 1; i <= l; i++)
    28         {
    29                 sum += ans[i];
    30                 if(sum < 0)
    31                 {
    32                         dp1[i] = 1;
    33                 }
    34                 else if(sum >= 0)
    35                 {
    36                         if(my.count(sum+1))
    37                         {
    38                                 dp1[i] = my[sum+1]+1;
    39                         }
    40                         else dp1[i] = -1;
    41                         if(!my.count(sum))
    42                         {
    43                                 my[sum] = i;
    44                         }
    45                 }
    46         }
    47         my.clear();
    48         sum = 0;
    49         for(i = l; i >= 1; i--)
    50         {
    51                 sum += ans[i];
    52                 if(sum > 0)
    53                 {
    54                         dp2[i] = l;
    55                 }
    56                 else if(sum <= 0)
    57                 {
    58                         if(my.count(sum-1))
    59                         {
    60                                 dp2[i] = my[sum-1]-1;
    61                         }
    62                         else dp2[i] = -1;
    63                         if(!my.count(sum))
    64                         {
    65                                 my[sum] = i;
    66                         }
    67                 }
    68         }
    69         int maxx = 0;
    70         for(i = 1; i <= l-1; i++)
    71         {
    72                 if(dp1[i]!=-1&&dp2[i+1]!=-1)
    73                 {
    74                         maxx = max(maxx,dp2[i+1]-dp1[i]+1);
    75                 }
    76         }
    77         printf("%d
    ",maxx);
    78         return 0;
    79 }
    
    
    油!油!you@
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