lyk在玩一个叫做“打怪兽”的游戏。
游戏的规则是这样的。
lyk一开始会有一个初始的能量值。每次遇到一个怪兽，若lyk的能量值>=怪兽的能量值，那么怪兽将会被打败，lyk的能量值增加1，否则lyk死亡，游戏结束。
若怪兽全部打完，游戏也将会结束。
共有n个怪兽，由于lyk比较弱，它一开始只有0点能量值。
n个怪兽排列随机，也就是说共有n!种可能，lyk想知道结束时它能量值的期望。
由于小数点比较麻烦，所以你只需要输出期望*n!关于1000000007取模后的值就可以了！
游戏的规则是这样的。
lyk一开始会有一个初始的能量值。每次遇到一个怪兽，若lyk的能量值>=怪兽的能量值，那么怪兽将会被打败，lyk的能量值增加1，否则lyk死亡，游戏结束。
若怪兽全部打完，游戏也将会结束。
共有n个怪兽，由于lyk比较弱，它一开始只有0点能量值。
n个怪兽排列随机，也就是说共有n!种可能，lyk想知道结束时它能量值的期望。
由于小数点比较麻烦，所以你只需要输出期望*n!关于1000000007取模后的值就可以了！
例如有两个怪兽，能量值分别为{0,1}，那么答案为2，因为游戏结束时有两种可能，lyk的能量值分别为0和2。期望为1,1*2!=2，所以答案为2。
Input
第一行一个数n(1<=n<=100000)。 接下来一行n个数ai表示怪兽的能量(0<=ai<n)。
Output
一行表示答案
Input示例
2 0 1
Output示例
2
思路：dp+组合；
dp[i]表示能量为i时的前i个位置上符合要求的方案数，dp[i] = dp[i-1]*（sum[i-1]-(i-1)）;然后再乘法原理乘以后面的方案数，这时候i+1位置上只能放比i大的数，那么方案数为sum[n-1] - sum[i]，再乘以阶乘N[n-1-i]，复杂度O（n）;
1 #include<stdio.h> 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<string.h> 5 #include<queue> 6 #include<math.h> 7 using namespace std; 8 typedef long long LL; 9 const LL mod = 1e9+7; 10 LL N[100005]; 11 int sum[100005]; 12 LL dp[100005]; 13 int main(void) 14 { 15 int n; 16 int d; 17 scanf("%d",&n); 18 memset(sum,0,sizeof(sum)); 19 N[0] = 1; 20 for(int i = 0; i < n; i++) 21 { 22 scanf("%d",&d); 23 sum[d]++; 24 } 25 for(int i = 1; i < n; i++) 26 { 27 sum[i] += sum[i-1]; 28 N[i] = N[i-1]*(LL)i%mod; 29 } 30 dp[0] = 1; LL ask = 0; 31 for(int i = 1;i <= n; i++) 32 { 33 dp[i] = dp[i-1]*(LL)(sum[i-1] - (i-1))%mod; 34 if(i == n) 35 { 36 ask = (ask +(LL)i*dp[i]%mod)%mod; 37 } 38 else 39 { 40 if(dp[i] <= 0) 41 break; 42 else 43 { 44 LL ak = sum[n-1] - sum[i]; 45 LL tp = N[n-1-i]; 46 ask = ask + (((LL)(i)*dp[i]%mod)*((ak%mod)*(tp%mod)%mod))%mod; 47 ask%=mod; 48 } 49 } 50 } 51 printf("%lld ",ask); 52 return 0; 53 }