hdu5115-Dire Wolf(区间dp)

这题是区间DP。看见dp就成傻逼了。

题目的意思是ai表示每头狼的本身具备的攻击力，bi表示能提供给相邻狼的攻击力，以什么样的顺序去杀狼可以使狼对人的攻击最少。

且如果狼被杀了，就不能为相邻的狼提供攻击力了。

动态转移方程为dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k][j]+a[k]+a[i]+a[j],dp[i][j])(j<k<i);

i表示以第i头狼为右端点（还未斩杀），j表示以第j头狼为左端点(还未斩杀)。

dp[i][j]记录的为以i,j未选时，那个而i-j内的点已选好的最小的攻击。

（这道题做的我。。。。花了差不多一天时间，中间想想发发呆，就这种状态。还是懒，，，，然而现在还没有想的太明白。。。。。。。。）。

首先a,b数组两端要多加一位，a[0]=0;b[0]=0;a[p+1]=0;b[p+1]=0;

因为要把所有的狼都杀完，因为每次都要有两端，所以要杀完就必须是0-p+1内的编号1到p的狼，1左，p右端必须要有个端点。最后答案就是dp[p+1][0];

从后往前说dp比较好理解，dp[p+1][0]为最后一个状态，那么要最优就看最后选走的是哪一个，那么可以得到，dp[p+1][0]=min(dp[p+1][k]+dp[k][0]+a[k]+b[p+1]+b[0]);

这里面的k就是最后取走的，在求就要求dp[p+1][k]的最优，这个以p+1为左端以k为右端，当然还是这个状态转移方程，同理求dp[k][0]；

然后反着推理解了，就从正着来写成递推。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
using namespace std;
long long N=1e16;
typedef long long ll;
int main(void)
{
    int i,j,k,p,q;
    ll dp[300][300];
    ll a[300];
    ll b[300];
    scanf("%d",&k);
    for(i=1; i<=k; i++)
    {
        scanf("%d",&p);
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(j=1; j<=p; j++)
            scanf("%lld",&a[j]);
        for(j=1; j<=p; j++)
            scanf("%lld",&b[j]);
        int n,m,t;
        for(n=2; n<=p+1; n++)//首位是0,因为至少需要3个数才能有两个端点，中间有数，所以从二开始，dp[i][j](i-j<3价值都为0)
        {
            for(m=n-2; m>=0; m--)
            {
                dp[n][m]=dp[n][n-1]+dp[n-1][m]+a[n-1]+b[n]+b[m];
                for(t=n-1; t>m; t--)//找最优的断点
                {
                    dp[n][m]=min(dp[n][t]+dp[t][m]+b[n]+a[t]+b[m],dp[n][m]);
                }
            }
        }
        printf("Case #%d: %lld
",i,dp[p+1][0]);
    }
    return 0;
}