题目描述
幼儿园里有 N 个小朋友， lxhgww 老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。
但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候， lxhgww 需要满足小朋友们的 K 个要求。
幼儿园的糖果总是有限的， lxhgww 想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。
输入格式
输入的第一行是两个整数 N ， K 。
接下来 KK 行，表示这些点需要满足的关系，每行 33 个数字， x ， A ， B 。
如果 X=1X=1 ．表示第 A 个小朋友分到的糖果必须和第 B 个小朋友分到的精果一样多。
如果 X=2X=2 ，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须少于第 B 个小朋友分到的糖果。
如果 X=3X=3 ，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须不少于第 B 个小朋友分到的糖果。
如果 X=4X=4 ，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须多于第 B 个小朋友分到的糖果。
如果 X=5X=5 ，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须不多于第 B 个小朋友分到的糖果。
输出格式
输出一行，表示 lxhgww 老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出 -1−1 。
样例
样例输入
5 7
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1样例输出
11数据范围与提示
对于 30\%30% 的数据，保证 N<100N<100 。
对于 100\%100% 的数据，保证 N < 100000 , K le 100000 , 1 le X le 5 , 1 le A , B le N<100000,K≤100000,1≤X≤5,1≤A,B≤N 。
开门见山进入主题。
需要差分约束，重点是如何根据大小关系去建图。
我们不妨假设边u→v表示的是v比u大多少，贪心的想到要使得最后的糖果数最小，就尽可能的使得相连的两点糖果数差值尽可能的小（一定是以两者间小的为标准，相等时差为0，否则大的数比小的至少大1），最后的糖果总数显然最大。
于是我们针对这5种情况分别建边（以下出现的siz[x]表示的是x的糖果数）：
1、当条件为siz[u]==siz[v]，则建边w[u,v]=0,w[v,u]=0（表示siz[u]==siz[v]）
2、当条件为siz[u]<siz[v]，若u==v则直接输出−1（显然不成立），否则建边w[u,v]=1（表示siz[v]比siz[u]大1）
3、当条件为siz[u]>=siz[v]，则建边 w[v,u]=0（表示siz[u]==siz[v]，注意方向v→u，因为要保证最优性，就必须从小的向大的转移，尽可能的让大的和小的相等）
4、当条件为siz[u]>siz[v]，若u==v则直接输出−1（显然不成立），否则建边w[v,u]=1（表示siz[u]比siz[v]大1）
5、当条件为siz[u]<=siz[v]，则建边w[u,v]=0（表示siz[v]==siz[u]，注意方向u→v，因为要保证最优性，就必须从小的向大的转移，尽可能的让大的和小的相等） 接着，新建一个0节点作为源点，向i=1→n所有点都连边w[0,i]=1（表示每个点至少有1个糖果）
然后，我们跑一遍最长路（注意！其实求最长路时用dfs模拟spfa过程，和直接跑spfa都能过）
那么求出最长路后（记得判断有环时输出−1），因为要求的是糖果总和，于是累加一下ans+=dis[i],i∈[1,n]，输出 ans就好了。
(不看你会后悔：1、ans要开longlong。2、醉醉重要的是一个很玄学的东西：后面0向1→n建边时一定要倒序，我也不知道为什么，顺序就是超时，倒序就能起飞。)
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N=3e5+5; int n,k,h[N],net[N],to[N],cnt,w[N],dis[N],tot[N]; bool vis[N]; queue<int>q; inline void add(int u,int v,int c) { to[++cnt]=v;net[cnt]=h[u];h[u]=cnt;w[cnt]=c; } int main(){ scanf("%d%d",&n,&k); int u,v,f; while (k--) { scanf("%d%d%d",&f,&u,&v); if (f==1) add(u,v,0),add(v,u,0); else if(f==2) { if(u==v){puts("-1");return 0;} add(u,v,1); } else if(f==3) add(v,u,0); else if(f==4) { if(v==u){puts("-1");return 0;} add(v,u,1); } else if(f==5)add(u,v,0); } for(int i=n;i>=1;i--) add(0,i,1); vis[0]=1,q.push(0); while(!q.empty()){ int u=q.front();q.pop();vis[u]=0; if(tot[u]==n-1) { puts("-1");return 0; } tot[u]++; for(int i=h[u];i;i=net[i]) if(dis[to[i]]<dis[u]+w[i]){ dis[to[i]]=dis[u]+w[i]; if(!vis[to[i]]) vis[to[i]]=1,q.push(to[i]); } } ll ans=0; for (int i=1;i<=n;i++) ans+=dis[i]; printf("%lld ",ans); return 0; }