hpu_newoj_1028-exgcd

The Elevator

 

描述

 

全是电梯。

Philo正处于高度为0的一个平台上，在他面前的一个平面，全是上上下下的电梯。

Philo想要离开这里，请你帮帮他。

电梯世界规则：这里的电梯所能到达的层数皆为整数层，当Philo进入电梯，他只能选择上升a层或者下降b层（电梯只有这两种选择且a,b不同时为0）。对于任意整数层都有无限的电梯可乘坐（前提是Philo能够到达这一层）。

Philo在第0层，现在请你帮助Philo到达第nn层。如果可以请输出"YES",并输出他的合法的最小解。否则输出"NO"。

 

输入

 

每组测试数据输入三个整数n,a,b;

含义如题上所述

输入到文件结束；

-1e9<= n <=1e9

0<= a, b <=1e9

 

输出

 

若能够通过一定的次数使Philo到达第nn层，则先输出YES,下一行输出合法的最小解，否则输出NO.

 

输入样例 1 

3 6 9
4 9 3

输出样例 1

YES
2 1
NO

　　　　这几天一直再写，，WA到死刚才终于过了，因为有好多特殊数据需要特判。。。  
　　　　还是经典的a*x+b*y=n  但是y必须是负数，x必须是正数，因为题目要求是下楼。所以当n是正数的时候答案就是让y取一个最大的
负数解，当n是负数的时候交换一下a，b就好了做法一样，记得输出的时候也要交换一下。由于a,b可能出现0导致除0，所以特判下。
　　

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
#define LL long long 
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define inf 0x3f3f3f3f
void exgcd(LL a,LL b,LL &d,LL &x,LL &y){
    if(!b){d=a;x=1;y=0;}
    else{exgcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);}
}
int main(){
    LL n,a,b,x,y,d;
    while(scanf("%lld%lld%lld",&n,&a,&b)!=EOF){
        bool huan=0;
        if(n==0){
            puts("YES");
            puts("0 0");
            continue;
        }
        if(a==0){
            if(n>0){
                puts("NO");
            }
            else{
                if((-n)%b==0){
                    puts("YES");
                    cout<<0<<' '<<(-n)/b<<endl;
                }
                else puts("NO");
            }
            continue;
        } 
        else if(b==0){
            if(n>0){
                if(n%a==0){
                    puts("YES");
                    cout<<n/a<<' '<<0<<endl;
                }
                else puts("NO");
            }
            else{
                puts("NO");
            }
            continue;
        }
        if(n<0){
            n=-n;
            swap(a,b);
            huan=1;
        }
        exgcd(a,b,d,x,y);
        
        if(n%d){
            puts("NO");
        }
        else{
            x=x*n/d,y=y*n/d;
            LL d1=b/d,d2=a/d;
            y=(y%d2-d2)%d2;
            x=(n-y*b)/a;
            puts("YES");
            if(!huan)cout<<abs(x)<<' '<<abs(y)<<endl;
            else cout<<abs(y)<<' '<<abs(x)<<endl;
        }
    }
    
    return 0;
}