1367-物流配送
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题目描述:
物流配送是物流活动中一种非单一的业务形式，它与物品流动、资金流动紧密结合。备货是配送的准备工作或基础工作，备货工作包括筹集货源、订货或购货、集货、进货及有关的质量检查、结算、交接等。配送的优势之一，就是可以集中用户的需求进行一定规模的备货。备货是决定配送成败的初期工作，如果备货成本太高，会大大降低配送的效益。配送中的储存有储备及暂存两种形态。配送储备是按一定时期的配送经营要求，形成的对配送的资源保证。这种类型的储备数量较大，储备结构也较完善，视货源及到货情况，可以有计划地确定周转储备及保险储备结构及数量。
Dr. Kong 所在的研究团队准备为Hai-E集团开发一个物流配送管理系统。已知Hai-E集团已经在全国各地建立了n个货物仓库基地，任意两个基地的货物可以相互调配。现在需要根据用户订货要求，来重新调配每个基地的货物数量。为了节流开源，希望对整个物流配送体系实行统一的货物管理和调度，能够提供一个全面完善的物流仓储配送解决方案，以减少物流配送过程中成本、人力、时间。
输入描述:
第一行： n （1 ≤ n ≤ 1000） 第2行： a1 a2 …… an 表示n个基地当前的物品数量 (0≤ ai ≤ 106 ) 第3行： b1 b2 …… bn 表示调配后，每个基地i应不少于bi个物品 (0≤ bi ≤ 106) 接下来n-1行，每行三个整数： i j k 表示从第i基地调配一个物品到第j基地需要花费为k，或 从第j基地调配一个物品到第i基地需要花费为k。(0≤ k ≤ 10^6)
输出描述:
输出配送后的最小费用。 已知： a1+a2+…+an >=b1+b2+…+bn
样例输入:
6 0 1 2 2 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 1 3 5 1 4 1 2 5 5 2 6 1
样例输出:
9
提示:
是个裸题把算是，当时没学不会，然后学了最大流之后，看了眼费用流的含义，对着题目yy着
建了个模，套了套模板竟然A了= =不知道是不是数据太水。
按照题目的意思一定存在一种方案使得满足所有条件，所以不必考虑不满流的情况。
建立一个源点S一个汇点T，S连向所有的点，容量是a[i]费用是0，表示每个地方可以免费获得
a[i]个物品，这与每个点初始有a[i]个物品是等价的。每个点向T连边，容量是b[i]费用是0，表示每个点
可以免费移到T b[i]个物品，(因为要求的是最小的费用，所以最大流显然设置为∑bi是最优的),然后跑
费用流就好了。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define LL long long 4 #define inf 0x3f3f3f3f 5 #define pb push_back 6 #define pii pair<int,int> 7 struct Edge{ 8 int v,cap,flow,cost,next; 9 }e[100010]; 10 int first[1010],a[1010],b[1010],d[1010],f[1010],p[1010][2],tot,N,S,T; 11 bool inq[1010]; 12 void add(int u,int v,int cap,int flow,int cost){ 13 e[tot]=Edge{v,cap,flow,cost,first[u]}; 14 first[u]=tot++; 15 } 16 bool spfa(int &flow,int &cost){ 17 memset(d,inf,sizeof(d)); 18 memset(inq,0,sizeof(inq)); 19 d[S]=0,inq[S]=1,p[S][0]=p[S][1]=0,f[S]=inf; 20 queue<int>q; 21 q.push(S); 22 while(!q.empty()){ 23 int u=q.front();q.pop(); 24 inq[u]=0; 25 for(int i=first[u];~i;i=e[i].next){ 26 if(e[i].cap>e[i].flow && d[e[i].v]>d[u]+e[i].cost){ 27 d[e[i].v]=d[u]+e[i].cost; 28 p[e[i].v][0]=i; 29 p[e[i].v][1]=u; 30 f[e[i].v]=min(f[u],e[i].cap-e[i].flow); 31 if(!inq[e[i].v])q.push(e[i].v); 32 } 33 } 34 } 35 36 if(d[T]==inf) return false; 37 flow+=f[T]; 38 cost+=d[T]*f[T]; 39 int u=T; 40 while(u!=S){ 41 e[p[u][0]].flow+=f[T]; 42 e[p[u][0]^1].flow-=f[T]; 43 u=p[u][1]; 44 } 45 return true; 46 } 47 void solve(){ 48 int flow=0,cost=0; 49 while(spfa(flow,cost)); 50 cout<<cost<<endl; 51 } 52 int main(){ 53 while(scanf("%d",&N)==1){ 54 int u,v,w; 55 tot=0,memset(first,-1,sizeof(first)); 56 S=N+1,T=N+2; 57 for(int i=1;i<=N;++i){ 58 scanf("%d",a+i); 59 add(S,i,a[i],0,0); 60 add(i,S,0,0,0); 61 } 62 for(int i=1;i<=N;++i){ 63 scanf("%d",b+i); 64 add(i,T,b[i],0,0); 65 add(T,i,0,0,0); 66 } 67 for(int i=1;i<N;++i){ 68 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 69 add(u,v,inf,0,w),add(v,u,0,0,-w); 70 add(v,u,inf,0,w),add(u,v,0,0,-w); 71 } 72 solve(); 73 } 74 return 0; 75 }