bzoj-5049-线段树

5039: [Jsoi2014]序列维护

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Description

JYY 有一个维护数列的任务。他希望你能够来帮助他完成。

JYY 现在有一个长度为 N 的序列 a1,a2,…,aN，有如下三种操作：

1、把数列中的一段数全部乘以一个值；

2、把数列中的一段数全部加上一个值；

3、询问序列中的一段数的和。

由于答案可能很大，对于每个询问，你只需要告诉 JYY 这个询问的答案对 P

取模的结果即可。

Input

第一行包含两个正整数， N 和 P；

第二行包含 N 个非负整数，从左到右依次为 a1,a2,…,aN。

第三行有一个整数 M，表示操作总数。

接下来 M 行，每行满足如下三种形式之一：

1、“ 1 t g c”（不含引号）。表示把所有满足 t ≤ i ≤ g 的 ai 全部乘以 c；

2、“ 2 t g c”（不含引号）。表示把所有满足 t ≤ i ≤ g 的 ai 全部加上 c；

3、“ 3 t g”（不含引号）。表示询问满足 t ≤ i ≤ g 的 ai 的和对 P 取模的值。

1 ≤ N,M ≤ 10^5， 1 ≤ P, c, ai ≤ 2*10^9， 1 ≤ t ≤ g ≤ N

Output

对于每个以 3 开头的操作，依次输出一行，包含对应的结果。

Sample Input

7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7

Sample Output

2
35
8
【样例说明】
初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。
经过第 1 次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。
对第 2 次操作，和为 10+15+20=45，模 43 的结果是 2。
经过第 3 次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}
对第 4 次操作，和为 1+10+24=35，模 43 的结果是 35。
对第 5 次操作，和为 29+34+15+16=94,模 43 的结果是 8。

　　由于区分不出是先加还是先减，维护add[i],和mul[i]表示对于i节点对应的区间内的所有数x->x*mul[i]+add[i]。标记下放时推一下公式就好了。

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstring>
  3 #include<queue>
  4 #include<cstdio>
  5 #include<stack>
  6 #include<set>
  7 #include<map>
  8 #include<cmath>
  9 #include<ctime>
 10 #include<time.h> 
 11 #include<algorithm>
 12 #include<bits/stdc++.h>
 13 using namespace std;
 14 #define mp make_pair
 15 #define pb push_back
 16 #define debug puts("debug")
 17 #define LL long long 
 18 #define pii pair<int,int>
 19 #define inf 0x3f3f3f3f
 20 
 21 const int MAX=100005;
 22 int N;
 23 LL P;
 24 struct Seg{
 25     #define lc (id<<1)
 26     #define rc (id<<1|1)
 27     #define mid ((L+R)>>1)    
 28     LL sum[MAX<<2];
 29     LL mul[MAX<<2],add[MAX<<2];
 30     void pushup(int id){
 31         sum[id]=(sum[lc]+sum[rc])%P;
 32     }
 33     void pushdown(int id,int L,int R){
 34         if(mul[id]==1&&add[id]==0) return;
 35         add[lc]=(add[id]+mul[id]*add[lc])%P;
 36         mul[lc]=mul[id]*mul[lc]%P;
 37         sum[lc]=(sum[lc]*mul[id]%P+((LL)mid-L+1)*add[id]%P)%P;
 38         
 39         add[rc]=(add[id]+mul[id]*add[rc])%P;
 40         mul[rc]=(mul[rc]*mul[id])%P;
 41         sum[rc]=(sum[rc]*mul[id]%P+((LL)R-mid)*add[id]%P)%P;
 42         
 43         add[id]=0;
 44         mul[id]=1;
 45     }
 46     void build(int id,int L,int R){
 47         mul[id]=1;
 48         add[id]=0;
 49         if(L==R){
 50             scanf("%lld",&sum[id]);
 51             sum[id]%=P;
 52             return ;
 53         }
 54         build(lc,L,mid);
 55         build(rc,mid+1,R);
 56         pushup(id);
 57     }
 58     void update1(int id,int L,int R,int l,int r,int v){
 59         if(L>=l&&R<=r){
 60             sum[id]=sum[id]*v%P;
 61             mul[id]=mul[id]*v%P;
 62             add[id]=add[id]*v%P;
 63             return ;
 64         }
 65         pushdown(id,L,R);
 66         if(l<=mid) update1(lc,L,mid,l,r,v);
 67         if(r>mid) update1(rc,mid+1,R,l,r,v);
 68         pushup(id);
 69     }
 70     void update2(int id,int L,int R,int l,int r,int v){
 71         if(L>=l&&R<=r){
 72             add[id]+=v;
 73             add[id]%=P;
 74             sum[id]+=((LL)R-L+1)*v;
 75             sum[id]%=P;
 76             return;
 77         }
 78         pushdown(id,L,R);
 79         if(l<=mid) update2(lc,L,mid,l,r,v);
 80         if(r>mid) update2(rc,mid+1,R,l,r,v);
 81         pushup(id);
 82     }
 83     LL query(int id,int L,int R,int l,int r){
 84         if(L>=l&&R<=r){
 85             return sum[id];
 86         }
 87         pushdown(id,L,R);
 88         if(r<=mid) return query(lc,L,mid,l,r);
 89         else if(l>mid) return query(rc,mid+1,R,l,r);
 90         else return (query(lc,L,mid,l,r)+query(rc,mid+1,R,l,r))%P;
 91     }
 92 }ac;
 93 int main(){
 94     int i,j,op,t,g,m,c;
 95     scanf("%d%lld",&N,&P);
 96     ac.build(1,1,N);
 97     scanf("%d",&m);
 98     while(m--){
 99         scanf("%d",&op);
100         if(op==1){
101             scanf("%d%d%d",&t,&g,&c);
102             ac.update1(1,1,N,t,g,c);
103         }
104         else if(op==2){
105             scanf("%d%d%d",&t,&g,&c);
106             ac.update2(1,1,N,t,g,c);
107         }
108         else{
109             scanf("%d%d",&t,&g);
110             printf("%lld
",ac.query(1,1,N,t,g));
111         }
112     }
113     return 0;
114 }