cf-148D-概率dp

http://codeforces.com/problemset/problem/148/D

　　　　有n个白球m个黑球，公主和龙玩游戏，公主每次随机取一个球，龙每次随机取一个球，在龙取完之后袋子里的球会随机消失一个(消失的球不被算作任何一个人所取走的且后面不会再出现)，谁先取到白球就算胜利，如果最后没有球了但是还没决出胜负那么龙就是获胜者，公主先手，问公主获胜的概率。

　　f[i][j]表示轮到公主取的时候局面是i个白球j个黑球的概率，那么答案就是SUM{ f[i][j]*i/(i+j) }。

　　边界是f[n][m]=1,由于要让游戏进行下去所以递推的时候双方都要取黑球(如果有一方取走白球那游戏结束没有下一个回合了，我们只需考虑公主面临的所有状态就好了)，公主先取走一个黑球，龙取走一个黑球，消失一个白球/黑球之后对应的两个状态又是公主回合的状态了。

　　

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<time.h> 
#include<algorithm>
using namespace std;
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define debug puts("debug")
#define LL long long 
#define pii pair<int,int>
#define eps 1e-9
#define inf 0x3f3f3f3f

double f[1010][1010]; 
int main()
{
    int t,i,j,k,n,m,u,v;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    f[n][m]=1.0;
    for(i=n;i>=1;--i){
        for(j=m;j>=1;--j){
            if(f[i][j]){
                double black=f[i][j]*((double)j/(i+j))*(double(j-1)/(i+j-1));
                if(i+j-2>0&&j-2>=0&&i-1>=0)
                f[i-1][j-2]+=black*(i)/(i+j-2);
                if(j-3>=0&&i+j-2>0)
                f[i][j-3]+=black*(j-2)/(i+j-2);
            }
        }
    }
    double ans=0;
    for(i=0;i<=n;++i){
        for(j=0;j<=m;++j){
            if(i+j)
            ans+=f[i][j]*i/(i+j);
        }
    }
    
    printf("%.9f
",ans);
    return 0; 
}