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    1636 教育改革

    题目来源: CodeForces
    基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题
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    最近A学校正在实施教育改革。

    一个学年由n天组成。A学校有m门课程,每天学生必须学习一门课,一门课程必须在一天内学习完。在学习完第i门课程后,学生们会收到 xi 个家庭作业,其中 xi[ai,bi] 。每门课还有一个属性,就是复杂度 ci 。A学校现在要制他们的课程表,具体要求如下:

    ·在课程表中,随着天数的增加,课程的复杂度是严格递增的。

    ·除了第1天,每天的作业量必须是前一天的k倍,或者比前一天多k个作业。(假设第i天的作业量为 xi ,则对于i(1<i≤n)到满足 xi  k+xi1 或 xi  kxi1 );

    现在,给定天数n,系数k,和m门课程的ai,bi,ci(1≤i≤m)。要求计算一个学年可以安排最大的总作业量( ni=1xi )是多少。

    Input
    单组测试数据
    第一行,三个由空格隔开的整数n,m,k(1≤n≤m≤50,1≤k≤100),表示一个学年的天数,课程的数量,和作业增量系数。
    接下来的m行,
    每行有三个整数,ai,bi,ci(1≤ai≤bi≤10^16,bi-ai≤100,1≤ci≤100)
    分别表示第i门课程的最小作业量,和最多作业量,以及复杂度。
    不同的课程可以有相同的复杂度。课程编号从1到m。
    Output
    如果有可行方案,第一行输出“YES”(没有引号),第二行输出最大的作业量。
    如果没有可行方案,则输出一行“NO”(没有引号)。
    Input示例
    4 5 2
    1 10 1
    1 10 2
    1 10 3
    1 20 4
    1 100 5
    Output示例
    YES
    78
    数据不大,就是条件太多了容易忽略一些条件= =,要注意课程的复杂度必须是严格递增的,相等是不允许的,每门课程获得的作业量不能超出所给的范围。
    f[i][j][k]表示第i天选择了第j门课程,当天获得P[j].a+k个作业可获得的总作业数的最大值。从前一天枚举合法的课程递推就好了,注意要保证前一天存在方案才可递推(f[i][j][k]>0)。
     1 #include<bits/stdc++.h>
     2 using namespace std;
     3 #define LL long long
     4 #define inf 0x3f3f3f3f
     5 LL f[51][51][101];
     6 struct node
     7 {
     8     LL a,b,c;
     9     bool operator<(const node& chs)const{
    10         return c<chs.c;
    11     }
    12 }P[55];
    13 int main()
    14 {
    15     long long  n,m,temp,k,i,j;
    16     cin>>n>>m>>temp;
    17     for(i=1;i<=m;++i){
    18         scanf("%lld%lld%lld",&P[i].a,&P[i].b,&P[i].c);
    19     }
    20     sort(P+1,P+1+m);
    21     memset(f,0,sizeof(f));
    22     for(j=1;j<=m;++j)
    23     {
    24         for(k=0;k<=P[j].b-P[j].a;++k)
    25         {
    26             f[1][j][k]=P[j].a+k;
    27         }
    28     }
    29     for(i=2;i<=n;++i)
    30     {
    31        for(j=1;j<=m;++j)
    32        {
    33            for(int _j=1;_j<j;++_j)
    34            {
    35                if(P[_j].c<P[j].c){
    36                for(k=0;k<=P[j].b-P[j].a;++k)
    37                {
    38                    long long  _k=P[j].a+k-temp-P[_j].a;
    39                    if(_k>=0&&_k<=P[_j].b-P[_j].a&&f[i-1][_j][_k]){
    40                     f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][_j][_k]+P[j].a+k);
    41                    }
    42                    if((P[j].a+k)%temp==0){
    43                     long long _k=(P[j].a+k)/temp-P[_j].a;
    44                    if(_k>=0&&_k<=P[_j].b-P[_j].a&&f[i-1][_j][_k]){
    45                     f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][_j][_k]+P[j].a+k);
    46                    }
    47                    }
    48                }
    49                }
    50            }
    51        }
    52     }
    53     LL ans=0;
    54     for(j=1;j<=m;++j)
    55         for(k=0;k<=P[j].b-P[j].a;++k)
    56         ans=max(ans,f[n][j][k]);
    57     if(ans==0)puts("NO");
    58     else{
    59         puts("YES");
    60         cout<<ans<<endl;
    61     }
    62     return 0;
    63 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zzqc/p/8458279.html
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