CSP-201512

问题描述

试题编号：	201512-1
试题名称：	数位之和
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述　　给定一个十进制整数n，输出n的各位数字之和。输入格式　　输入一个整数n。输出格式　　输出一个整数，表示答案。样例输入 20151220 样例输出 13 样例说明　　20151220的各位数字之和为2+0+1+5+1+2+2+0=13。评测用例规模与约定　　所有评测用例满足：0 ≤ n ≤ 1000000000。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 
 5 int main(){
 6     string n;
 7     int ans=0;
 8     cin>>n;
 9     for(char v:n)ans+=v-'0';
10     cout<<ans;
11     return 0;
12 }

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问题描述

试题编号：	201512-2
试题名称：	消除类游戏
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述　　消除类游戏是深受大众欢迎的一种游戏，游戏在一个包含有n行m列的游戏棋盘上进行，棋盘的每一行每一列的方格上放着一个有颜色的棋子，当一行或一列上有连续三个或更多的相同颜色的棋子时，这些棋子都被消除。当有多处可以被消除时，这些地方的棋子将同时被消除。　　现在给你一个n行m列的棋盘，棋盘中的每一个方格上有一个棋子，请给出经过一次消除后的棋盘。　　请注意：一个棋子可能在某一行和某一列同时被消除。输入格式　　输入的第一行包含两个整数n, m，用空格分隔，分别表示棋盘的行数和列数。　　接下来n行，每行m个整数，用空格分隔，分别表示每一个方格中的棋子的颜色。颜色使用1至9编号。输出格式　　输出n行，每行m个整数，相邻的整数之间使用一个空格分隔，表示经过一次消除后的棋盘。如果一个方格中的棋子被消除，则对应的方格输出0，否则输出棋子的颜色编号。样例输入 4 5 2 2 3 1 2 3 4 5 1 4 2 3 2 1 3 2 2 2 4 4 样例输出 2 2 3 0 2 3 4 5 0 4 2 3 2 0 3 0 0 0 4 4 样例说明　　棋盘中第4列的1和第4行的2可以被消除，其他的方格中的棋子均保留。样例输入 4 5 2 2 3 1 2 3 1 1 1 1 2 3 2 1 3 2 2 3 3 3 样例输出 2 2 3 0 2 3 0 0 0 0 2 3 2 0 3 2 2 0 0 0 样例说明　　棋盘中所有的1以及最后一行的3可以被同时消除，其他的方格中的棋子均保留。评测用例规模与约定　　所有的评测用例满足：1 ≤ n, m ≤ 30。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int e[35][35];
 5 int n,m,val;
 6 int fx[4][2]={
 7     1,0,
 8     -1,0,
 9     0,1,
10     0,-1,
11 };
12 bool ok(int x,int y,int l,int r){
13     int c=1;
14     for(int i=l;i<=r;++i){
15         for(int j=1;j<3;++j){
16             int dx=x+fx[i][0]*j;
17             int dy=y+fx[i][1]*j;
18             if(dx<0 || dy<0 || dx>n || dy>m )continue;
19             if(e[dx][dy]==e[x][y])c++;
20             else break;
21         }
22     }if(c>=3)return 1;
23     return 0;
24 }
25 int main(){
26     cin>>n>>m;
27     for(int i=1;i<=n;++i)
28         for(int j=1;j<=m;++j)cin>>e[i][j];
29     for(int i=1;i<=n;++i){
30         for(int j=1;j<=m;++j){
31             val=e[i][j];
32             if(ok(i,j,0,1)||ok(i,j,2,3)) val=0;
33             cout<<val<<(j==m?'
':' ');
34         }
35     }
36     return 0;
37 }

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问题描述

试题编号：	201512-3
试题名称：	画图
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述　　用 ASCII 字符来画图是一件有趣的事情，并形成了一门被称为 ASCII Art 的艺术。例如，下图是用 ASCII 字符画出来的 CSPRO 字样。　　..____.____..____..____...___.. 　　./.___/.___\|\|.._.\|.._../._.. 　　\|.\|...\___.\|.\|_).\|.\|_).\|.\|.\|.\| 　　\|.\|___.___).\|..__/\|.._.<\|.\|_\|.\| 　　.\____\|____/\|_\|...\|_\|.\_\___/. 　　本题要求编程实现一个用 ASCII 字符来画图的程序，支持以下两种操作：　　画线：给出两个端点的坐标，画一条连接这两个端点的线段。简便起见题目保证要画的每条线段都是水平或者竖直的。水平线段用字符 - 来画，竖直线段用字符 \| 来画。如果一条水平线段和一条竖直线段在某个位置相交，则相交位置用字符 + 代替。　　填充：给出填充的起始位置坐标和需要填充的字符，从起始位置开始，用该字符填充相邻位置，直到遇到画布边缘或已经画好的线段。注意这里的相邻位置只需要考虑上下左右 4 个方向，如下图所示，字符 @ 只和 4 个字符 * 相邻。　　.. 　　@* 　　.*. 输入格式　　第1行有三个整数m, n和q。m和n分别表示画布的宽度和高度，以字符为单位。q表示画图操作的个数。　　第2行至第q + 1行，每行是以下两种形式之一：　　 0 x₁ y₁ x₂ y₂：表示画线段的操作，(x₁, y₁)和(x₂, y₂)分别是线段的两端，满足要么x₁ = x₂ 且y₁ ≠ y₂，要么 y₁ = y₂ 且 x₁ ≠ x₂。　　 1 x y c：表示填充操作，(x, y)是起始位置，保证不会落在任何已有的线段上；c 为填充字符，是大小写字母。　　画布的左下角是坐标为 (0, 0) 的位置，向右为x坐标增大的方向，向上为y坐标增大的方向。这q个操作按照数据给出的顺序依次执行。画布最初时所有位置都是字符 .（小数点）。输出格式　　输出有n行，每行m个字符，表示依次执行这q个操作后得到的画图结果。样例输入 4 2 3 1 0 0 B 0 1 0 2 0 1 0 0 A 样例输出 AAAA A--A 样例输入 16 13 9 0 3 1 12 1 0 12 1 12 3 0 12 3 6 3 0 6 3 6 9 0 6 9 12 9 0 12 9 12 11 0 12 11 3 11 0 3 11 3 1 1 4 2 C 样例输出 ................ ...+--------+... ...\|CCCCCCCC\|... ...\|CC+-----+... ...\|CC\|......... ...\|CC\|......... ...\|CC\|......... ...\|CC\|......... ...\|CC\|......... ...\|CC+-----+... ...\|CCCCCCCC\|... ...+--------+... ................ 评测用例规模与约定　　所有的评测用例满足：2 ≤ m, n ≤ 100，0 ≤ q ≤ 100，0 ≤ x < m（x表示输入数据中所有位置的x坐标），0 ≤ y < n（y表示输入数据中所有位置的y坐标）。

模拟即可，填充时dfs下。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 char e[105][105];
 5 int n,m,q;
 6 int fx[4][2]={
 7     1,0,
 8     -1,0,
 9     0,1,
10     0,-1,
11 };
12 void dfs(int x,int y,char c){
13     if(x<0||y<0||x>=n||y>=m||
14        e[x][y]=='-'||e[x][y]=='|'||e[x][y]=='+'||e[x][y]==c)return;
15     e[x][y]=c;
16     for(int i=0;i<4;++i)dfs(x+fx[i][0],y+fx[i][1],c);
17 }
18 int main(){
19     cin>>n>>m>>q;
20     for(int i=0;i<n;++i){
21         for(int j=0;j<m;++j){
22             e[i][j]='.';
23         }
24     }
25     int op;
26     int x,y;
27     char c;
28     int x1,y1,x2,y2;
29     while(q--){
30         cin>>op;
31         if(op==0){
32             cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
33             if(x1>x2)swap(x1,x2);
34             if(y1>y2)swap(y1,y2);
35             if(x1==x2){
36                 for(int i=y1;i<=y2;++i){
37                     if(e[x1][i]=='-'||e[x1][i]=='+')e[x1][i]='+';
38                     else e[x1][i]='|';
39                 }
40             }else{
41                 for(int i=x1;i<=x2;++i){
42                     if(e[i][y1]=='|'||e[i][y1]=='+')e[i][y1]='+';
43                     else e[i][y1]='-';
44                 }
45             }
46         }else{
47             cin>>x>>y>>c;
48             dfs(x,y,c);
49         }
50     }
51     for(int i=m-1;i>=0;--i){
52     for(int j=0;j<n;++j){
53         cout<<e[j][i];
54     }cout<<endl;}
55     return 0;
56 }

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问题描述

试题编号：	201512-4
试题名称：	送货（70/100）
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述　　为了增加公司收入，F公司新开设了物流业务。由于F公司在业界的良好口碑，物流业务一开通即受到了消费者的欢迎，物流业务马上遍及了城市的每条街道。然而，F公司现在只安排了小明一个人负责所有街道的服务。　　任务虽然繁重，但是小明有足够的信心，他拿到了城市的地图，准备研究最好的方案。城市中有n个交叉路口，m条街道连接在这些交叉路口之间，每条街道的首尾都正好连接着一个交叉路口。除开街道的首尾端点，街道不会在其他位置与其他街道相交。每个交叉路口都至少连接着一条街道，有的交叉路口可能只连接着一条或两条街道。　　小明希望设计一个方案，从编号为1的交叉路口出发，每次必须沿街道去往街道另一端的路口，再从新的路口出发去往下一个路口，直到所有的街道都经过了正好一次。输入格式　　输入的第一行包含两个整数n, m，表示交叉路口的数量和街道的数量，交叉路口从1到n标号。　　接下来m行，每行两个整数a, b，表示和标号为a的交叉路口和标号为b的交叉路口之间有一条街道，街道是双向的，小明可以从任意一端走向另一端。两个路口之间最多有一条街道。输出格式　　如果小明可以经过每条街道正好一次，则输出一行包含m+1个整数p₁, p₂, p₃, ..., p_m₊₁，表示小明经过的路口的顺序，相邻两个整数之间用一个空格分隔。如果有多种方案满足条件，则输出字典序最小的一种方案，即首先保证p₁最小，p₁最小的前提下再保证p₂最小，依此类推。　　如果不存在方案使得小明经过每条街道正好一次，则输出一个整数-1。样例输入 4 5 1 2 1 3 1 4 2 4 3 4 样例输出 1 2 4 1 3 4 样例说明　　城市的地图和小明的路径如下图所示。样例输入 4 6 1 2 1 3 1 4 2 4 3 4 2 3 样例输出 -1 样例说明　　城市的地图如下图所示，不存在满足条件的路径。评测用例规模与约定　　前30%的评测用例满足：1 ≤ n ≤ 10, n-1 ≤ m ≤ 20。　　前50%的评测用例满足：1 ≤ n ≤ 100, n-1 ≤ m ≤ 10000。　　所有评测用例满足：1 ≤ n ≤ 10000，n-1 ≤ m ≤ 100000。

dfs找欧拉通路，只有70，运行错误不知道为啥。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define pii pair<int,int>
 4 #define mp make_pair
 5 #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
 6 
 7 const int maxn=10005;
 8 vector<int>g[maxn],path;
 9 set<pii>S;
10 int degree[maxn];
11 int N,M,FIR=1;
12 bool vis[maxn];
13 void dfs0(int u){
14     if(vis[u])return;
15     vis[u]=1;
16     for(int v:g[u])dfs0(v);
17 }
18 void dfs1(int u){
19     for(int v:g[u]){
20         pii d=mp(min(u,v),max(u,v));
21         if(S.find(d)!=S.end())continue;
22         S.insert(d);
23         dfs1(v);
24     }
25     path.push_back(u);
26 }
27 int main(){ 
28     cin>>N>>M;
29     int a,b,ji=0;
30     for(int i=0;i<M;++i){
31         cin>>a>>b;
32         g[a].push_back(b);
33         g[b].push_back(a);
34         degree[a]++;
35         degree[b]++;
36     }
37     dfs0(1);for(int i=1;i<=N;++i)if(!vis[i]){
38         puts("-1");
39         return 0;
40     }
41     for(int i=1;i<=N;++i)ji+=degree[i]%2;
42     if(ji==0|| ji==2&&degree[1]%2 ){
43         for(int i=1;i<=N;++i)sort(g[i].begin(),g[i].end());
44         dfs1(1);
45         for(int i=path.size()-1;i>=0;--i)
46             printf("%d ",path[i]);
47         cout<<endl;
48     }else puts("-1");
49     return 0;
50 }

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问题描述

试题编号：	201512-5
试题名称：	矩阵(50/100)
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述　　创造一个世界只需要定义一个初状态和状态转移规则。　　宏观世界的物体运动规律始终跟物体当前的状态有关，也就是说只要知道物体足够多的状态信息，例如位置、速度等，我们就能知道物体之后任意时刻的状态。　　现在小M创造了一个简化的世界。　　这个世界中，时间是离散的，物理规律是线性的：世界的初始状态可以用一个m维向量b⁽⁰⁾表示，状态的转移方式用m×m的矩阵A表示。　　若已知这个世界当前的状态是b，那么下一时刻就等于b左乘状态转移矩阵A，即Ab。　　这个世界中，物体的状态也是离散的，也就是说可以用整数表示。再进一步，整数都可以用二进制编码拆分为有限位0和1。因此，这里的矩阵A和向量b的每个元素都是0或1，矩阵乘法中的加法运算视为异或运算（xor），乘法运算视为与运算（and）。　　具体地，设矩阵A第i行第j列的元素为a_i_, j，向量b的第i个元素为b_i。那么乘法Ab所得的第k个元素为　　(a_k_,1 and b₁) xor (a_k_,2 and b₂) xor ⋯ xor (a_k_,m and b_m) 　　矩阵和矩阵的乘法也有类似的表达。　　小M发现，这样的矩阵运算也有乘法结合律，例如有A(Ab)=(AA)b=A²b。　　为了保证自己创造的世界维度不轻易下降，小M保证了矩阵A可逆，也就是说存在一个矩阵A^-1，使得对任意向量d，都有A^-1Ad=d。　　小M想了解自己创造的世界是否合理，他希望知道这个世界在不同时刻的状态。　　具体地，小M有n组询问，每组询问会给出一个非负整数k，小M希望你帮他求出A^kb。输入格式　　输入第一行包含一个整数m，表示矩阵和向量的规模。　　接下来m行，每行包含一个长度为m的01串，表示矩阵A。　　接下来一行，包含一个长度为m的01串，表示初始向量b⁽⁰⁾。（b⁽⁰⁾是列向量，这里表示它的转置）　　注意：01串两个相邻的数字之间均没有空格。　　接下来一行，包含一个正整数n，表示询问的个数。　　最后n行，每行包含一个非负整数k，表示询问A^kb⁽⁰⁾。　　注意：k可能为0，此时是求A⁰b⁽⁰⁾ =b⁽⁰⁾。输出格式　　输出n行，每行包含一个01串，表示对应询问中A^kb⁽⁰⁾的结果。　　注意：01串两个相邻的数字之间不要输出空格。样例输入 3 110 011 111 101 10 0 2 3 14 1 1325 6 124124 151 12312 样例输出 101 010 111 101 110 010 100 101 001 100 评测用例规模与约定　　本题使用10个评测用例来测试你的程序。　　对于评测用例1，m = 10，n = 100，k ≤ 10³。　　对于评测用例2，m = 10，n = 100，k ≤ 10⁴。　　对于评测用例3，m = 30，n = 100，k ≤ 10⁵。　　对于评测用例4，m = 180，n = 100，k ≤ 10⁵。　　对于评测用例5，m = 10，n = 100，k ≤ 10⁹。　　对于评测用例6，m = 30，n = 100，k ≤ 10⁹。　　对于评测用例7，m = 180，n = 100，k ≤ 10⁹。　　对于评测用例8，m = 600，n = 100，k ≤ 10⁹。　　对于评测用例9，m = 800，n = 100，k ≤ 10⁹。　　对于评测用例10，m = 1000，n = 100，k ≤ 10⁹。

直接矩阵幂，算了下复杂度不够，但是有50分。有点坑得地方在于这里的m如果太大，结构体里面会出错，暂时不清楚错误原因，可能是栈空间不足？

然后改成在全局开数组模拟矩阵运算。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int N,M,K;
 4 bool A[1005][1005],res[1005][1005],b[1005],AA[1005][1005],MU[1005][1005];
 5 bool ans[1005];
 6 void give(bool a[][1005],bool b[][1005]){
 7     for(int i=0;i<N;++i)
 8     for(int j=0;j<N;++j)a[i][j]=b[i][j];
 9 }
10 void mul(bool a[][1005],bool b[][1005]){
11     for(int i=0;i<N;++i){
12         for(int j=0;j<N;++j){MU[i][j]=0;
13             for(int k=0;k<N;++k){
14                 MU[i][j]^=(a[i][k]&b[k][j]);
15             }
16         }
17     }
18 }
19 void qpow(){
20     for(int i=0;i<N;++i)
21     for(int j=0;j<N;++j)AA[i][j]=A[i][j],res[i][j]=(i==j);
22     while(K){
23         if(K&1) mul(res,AA),give(res,MU);
24         K>>=1;
25         mul(AA,AA);
26         give(AA,MU);
27     }
28 }
29 void powb(){
30     for(int i=0;i<N;++i){ans[i]=0;
31         for(int j=0;j<N;++j){
32             ans[i]^=(res[i][j]&b[j]);
33         }
34     }
35 }
36 void print(bool a[][1005]){
37      for(int i=0;i<N;++i){
38      for(int j=0;j<N;++j){
39             cout<<a[i][j];
40     }cout<<endl;
41     }
42 }
43 int main(){ 
44     cin>>N;getchar();
45     for(int i=0;i<N;++i){
46     for(int j=0;j<N;++j){
47             A[i][j]=getchar()-'0';
48     }
49     getchar();
50     }
51     for(int i=0;i<N;++i)b[i]=getchar()-'0';
52     cin>>M;
53     while(M--){
54         cin>>K;
55         qpow();
56         powb();
57         for(int i=0;i<N;++i)printf("%d",ans[i]);puts("");
58         //print(res);
59     } 
60     return 0;
61 }

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原文地址：https://www.cnblogs.com/zzqc/p/12165118.html

CSP-201512

数位之和

消除类游戏

画图

送货（70/100）

矩阵(50/100)