BZOJ4423: [AMPPZ2013]Bytehattan

4423: [AMPPZ2013]Bytehattan

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Description

比特哈顿镇有n*n个格点，形成了一个网格图。一开始整张图是完整的。
有k次操作，每次会删掉图中的一条边(u,v)，你需要回答在删除这条边之后u和v是否仍然连通。

Input

第一行包含两个正整数n,k(2<=n<=1500,1<=k<=2n(n-1))，表示网格图的大小以及操作的个数。
接下来k行，每行包含两条信息，每条信息包含两个正整数a,b(1<=a,b<=n)以及一个字符c(c=N或者E)。
如果c=N，表示删除(a,b)到(a,b+1)这条边；如果c=E，表示删除(a,b)到(a+1,b)这条边。
数据进行了加密，对于每个操作，如果上一个询问回答为TAK或者这是第一个操作，那么只考虑第一条信息，否则只考虑第二条信息。
数据保证每条边最多被删除一次。

Output

输出k行，对于每个询问，如果仍然连通，输出TAK，否则输出NIE。

Sample Input

3 4
2 1 E 1 2 N
2 1 N 1 1 N
3 1 N 2 1 N
2 2 N 1 1 N

Sample Output

TAK
TAK
NIE
NIE

思路{

　　就是删边询问连通性,考虑快速维护连通性想到并查集,

　　然而网格图两点多边相连怎么办,不妨把它转化为对偶图.

　　删边的话把它转化为加边,

　　那么不连通的话说明在同一个并查集中

}

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define RG register
#define il inline
#define N 1510
using namespace std;
int k,fa[N*N],ans,a,b,aa,bb,n,idn,pos[N][N];char c[5],cc[5];
int find(int x){if(fa[x]!=x)fa[x]=find(fa[x]);return fa[x];}
int main(){
  scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=0;i<=n;++i)for(int j=0;j<=n;++j)pos[i][j]=(n-1)*(n-1)+1;
  for(int i=1;i<n;++i)for(int j=1;j<n;++j)pos[i][j]=++idn;
  for(int i=1;i<=n*n;++i)fa[i]=i;
  for(int i=1;i<=k;++i){
    scanf("%d%d",&a,&b);scanf("%s",c);
    scanf("%d%d",&aa,&bb);scanf("%s",cc);
    if(ans)a=aa,b=bb,c[0]=cc[0];int x,y;
    if(c[0]=='E')x=pos[a][b],y=pos[a][b-1];
    else x=pos[a-1][b],y=pos[a][b];
    if(find(x)==find(y))ans=1,cout<<"NIE
";
    else ans=0,cout<<"TAK
",fa[find(y)]=find(x);
  }return 0;
}