Description
小 T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有n个矿石，从 1 到n逐一编号，每个矿石都有自己的重量wi以及价值vi。检验矿产的流程是：
1. 给定 m个区间[Li,Ri]；
2. 选出一个参数W；
3. 对于一个区间[Li,Ri]，计算矿石在这个区间上的检验值Yi：
这批矿产的检验结果Y为各个区间的检验值之和。即：
若这批矿产的检验结果与所给标准值 S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小 T 不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数 W 的值，让检验结果尽可能的靠近标准值 S，即使得S−Y的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。
Input
第一行包含三个整数n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。
接下来的n 行，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+1 行表示i 号矿石的重量wi 和价值vi 。
接下来的m 行，表示区间，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。
Output
输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。
Sample Input
5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3
Sample Output
10
Hint
【输入输出样例说明】
当W 选4 的时候，三个区间上检验值分别为20、5、0，这批矿产的检验结果为25，此时与标准值S 相差最小为10。
【数据范围】
对于10%的数据，有1≤n，m≤10；
对于30%的数据，有1≤n，m≤500；
对于50%的数据，有1≤n，m≤5,000；
对于70%的数据，有1≤n，m≤10,000；
对于100%的数据，有1≤n，m≤200,000，0 < wi, vi≤10^6，0 < S≤10^12，1≤Li≤Ri≤n。
Source
NOIP2011，分治，二分图
思路{1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #define LL long long 7 #define dd double 8 #define RG register 9 #define maxx 200001 10 using namespace std; 11 struct matrix{ 12 int L,R; 13 matrix() {} 14 matrix(int l,int r):L(l),R(r) {} 15 }e[maxx];int n,m; 16 LL S,sum1[maxx],sum2[maxx],w[maxx],v[maxx],ans; 17 LL maxmin=maxx*1000,minmax=maxx*1000; 18 int main(){ 19 freopen("qc.in","r",stdin); 20 freopen("qc.out","w",stdout); 21 scanf("%d%d%lld",&n,&m,&S);int x,y; 22 for(RG int i=1;i<=n;++i)scanf("%lld%lld",&w[i],&v[i]); 23 for(RG int i=1;i<=m;++i)scanf("%d%d",&x,&y),e[i]=matrix(x,y); 24 LL l=0,r=1000001; 25 while(l<=r){ 26 memset(sum1,0,sizeof(sum1)); 27 memset(sum2,0,sizeof(sum2)); 28 LL mid=(l+r)>>1; 29 for(int i=1;i<=n;++i) 30 sum1[i]=sum1[i-1]+(w[i]>=mid), 31 sum2[i]=sum2[i-1]+(w[i]>=mid)*v[i]; 32 LL sum=0; 33 for(int i=1;i<=m;++i) 34 sum+=(sum1[e[i].R]-sum1[e[i].L-1])*(sum2[e[i].R]-sum2[e[i].L-1]); 35 if(sum<S)r=mid-1; 36 else l=mid+1,maxmin=sum-S; 37 }l=0,r=1000001; 38 while(l<=r){ 39 memset(sum1,0,sizeof(sum1)); 40 memset(sum2,0,sizeof(sum2)); 41 LL mid=(l+r)>>1; 42 for(int i=1;i<=n;++i) 43 sum1[i]=sum1[i-1]+(w[i]>=mid), 44 sum2[i]=sum2[i-1]+(w[i]>=mid)*v[i]; 45 LL sum=0; 46 for(int i=1;i<=m;++i) 47 sum+=(sum1[e[i].R]-sum1[e[i].L-1])*(sum2[e[i].R]-sum2[e[i].L-1]); 48 if(sum>S)l=mid+1; 49 else r=mid-1,minmax=S-sum; 50 }cout<<min(minmax,maxmin); 51 return 0; 52 }
我的两次二分。
标程二分{
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #define LL long long 7 #define dd double 8 #define RG register 9 #define maxx 200001 10 using namespace std; 11 struct matrix{ 12 int L,R; 13 matrix() {} 14 matrix(int l,int r):L(l),R(r) {} 15 }e[maxx];int n,m; 16 LL S,sum1[maxx],sum2[maxx],w[maxx],v[maxx],ans=99999999999999; 17 int main(){ 18 freopen("qc.in","r",stdin); 19 freopen("qc.out","w",stdout); 20 scanf("%d%d%lld",&n,&m,&S);int x,y; 21 for(RG int i=1;i<=n;++i)scanf("%lld%lld",&w[i],&v[i]); 22 for(RG int i=1;i<=m;++i)scanf("%d%d",&x,&y),e[i]=matrix(x,y); 23 LL l=0,r=1000001; 24 while(l<=r){ 25 memset(sum1,0,sizeof(sum1)); 26 memset(sum2,0,sizeof(sum2)); 27 LL mid=(l+r)>>1; 28 for(RG int i=1;i<=n;++i) 29 sum1[i]=sum1[i-1]+(w[i]>=mid), 30 sum2[i]=sum2[i-1]+(w[i]>=mid)*v[i]; 31 LL sum=0; 32 for(RG int i=1;i<=m;++i) 33 sum+=(sum1[e[i].R]-sum1[e[i].L-1])*(sum2[e[i].R]-sum2[e[i].L-1]); 34 ans=min(ans,abs(sum-S)); 35 if(sum>S)l=mid+1; 36 else r=mid-1; 37 }cout<<ans; 38 return 0; 39 }
}