• [NOIP2011]选择客栈


    Description

    丽江河边有n 家很有特色的客栈,客栈按照其位置顺序从1 到n 编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰(总共k 种,用整数0 ~ k-1 表示),且每家客栈都设有一家咖啡店,每家咖啡店均有各自的最低消费。
    两位游客一起去丽江旅游,他们喜欢相同的色调,又想尝试两个不同的客栈,因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上,他们打算选择一家咖啡店喝咖啡,要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间(包括他们住的客栈),且咖啡店的最低消费不超过p。
    他们想知道总共有多少种选择住宿的方案,保证晚上可以找到一家最低消费不超过p元的咖啡店小聚。

    Input

    共n+1 行。
    第一行三个整数n,k,p,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示客栈的个数,色调的数目和能接受的最低消费的最高值;
    接下来的n 行,第i+1 行两个整数,之间用一个空格隔开,分别表示i 号客栈的装饰色调和i 号客栈的咖啡店的最低消费。

    Output

    输出只有一行,一个整数,表示可选的住宿方案的总数。

    Sample Input

    5 2 3
    0 5
    1 3
    0 2
    1 4
    1 5

    Sample Output

    3

    Hint

    【输入输出样例说明】
    客栈编号 ① ② ③ ④ ⑤
    色调         0  1   0   1   1
    最低消费   5   3   2   4   5
    2 人要住同样色调的客栈,所有可选的住宿方案包括:住客栈①③,②④,②⑤,④⑤,但是若选择住4、5 号客栈的话,4、5 号客栈之间的咖啡店的最低消费是4,而两人能承受的最低消费是3 元,所以不满足要求。因此只有前3 种方案可选。
    数据范围:
    对于30%的数据,有n≤100;
    对于50%的数据,有n≤1,000;
    对于100%的数据,有2≤n≤200,000, 0≤K≤50,0≤P≤100, 0≤最低消费≤100, K≤50,0≤P≤100,

    Source

    NOIP ,模拟

    思路{

      易知,应用乘法原理统计答案。

      如何统计每段区间的贡献呢?

      我们发现,同种颜色的点之间若有满足要求的点,则这往左右两端延伸的点之间可一一对应构成答案。

      但是,中间可能有多个点,若以满足要求的旅馆为主线枚举,会重复!

      由此,我们想到分步统计。

      统计当前点,试图从前面的答案出解。设当前点为i

      由于和p的大小无关,那么与i最近的统计最好!

      设最近的点为pos。

      我们可以利用之前统计的答案更新。

      我们发现,根据递推的性质,当前种类颜色的单次答案贡献值和最后一次color[i]出现的位置(不包括i)有关。

      设最后一次color[i]出现的位置为nxt[color[i]]

      深入分析关系,发现{(重点!!!!)

        只有nxt[color[i]]<=pos时单次答案贡献值有为sum[color[i]](个数)

        否则就是之前的单次答案。

      }在for循环中∑一下就可以了

      那么我们可以边输入,边统计,总时间复杂度为O(n)

    }

     1 #include<algorithm>
     2 #include<iostream>
     3 #include<cstring>
     4 #include<cstdio>
     5 #include<vector>
     6 #include<queue>
     7 #include<ctime>
     8 #include<cmath>
     9 #include<list>
    10 #include<deque>
    11 #include<stack>
    12 #include<map>
    13 #include<set>
    14 #define RG register
    15 #define LL long long
    16 #define dd double
    17 #define maxx 200001
    18 #define rs ((o<<1)|1)
    19 #define ls (o<<1)
    20 #define mid ((l+r)>>1)
    21 using namespace std;
    22 int nxt[51],ans[51],sum[51],hha;
    23 int n,k,p,pos;LL anss;
    24 int main(){
    25  scanf("%d%d%d",&n,&k,&p);
    26  for(RG int i=1;i<=n;++i){
    27    int num,cost;
    28    scanf("%d%d",&num,&cost);
    29    if(cost<=p)pos=i;
    30    if(nxt[num]<=pos)ans[num]=sum[num];
    31    anss+=ans[num],sum[num]++,nxt[num]=i;
    32  }cout<<anss;return 0;
    33 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zzmmm/p/6819061.html
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