0-1背包问题

//动态规划求解背包问题
public class Dynamic{
  static int[] weight = new int[]{2, 2, 4, 6, 3};
  static int n = 5;
  static int m = 9;
  static int maxW = 0;
 
  public static void dynamic(){
    boolean[][] result = new boolean[n][m + 1];
    result[0][0] = true;
    result[0][weight[0]] = true;
　　
    for(int i = 1; i < n; i++){
　　　　//不装入背包
      for(int j = 0; j <= m; j++){
        if(result[i - 1][j] == true){
          result[i][j] = true;
        }
      }
　　　　//装入背包
      for(int j = 0; j <= m - weight[i]; j++){
        if(result[i - 1][j] == true){
          result[i][j + weight[i]] = true;
        }
      }
    }
    print_result(result);
  }

  public static void print_result(boolean[][] result){
    for(int i = 0; i < n; i++){
      for(int j = 0; j < m + 1; j++){
        if(result[i][j] == true){
          System.out.print("1 ");
        }
        else{
          System.out.print("* ");
        }
      }
      System.out.println();
    }
  }
  public static void main(String[] argv){
    dynamic();
  }
}

输出结果：

1 * 1 * * * * * * *
1 * 1 * 1 * * * * *
1 * 1 * 1 * 1 * 1 *
1 * 1 * 1 * 1 * 1 *
1 * 1 1 1 1 1 1 1 1

回溯算法：

// 回溯算法实现
private int maxW = Integer.MIN_VALUE; // 结果放到 maxW 中
private int[] weight = {2，2，4，6，3};  // 物品重量
private int n = 5; // 物品个数
private int w = 9; // 背包承受的最大重量
public void f(int i, int cw) { // 调用 f(0, 0)
  if (cw == w || i == n) { // cw==w 表示装满了，i==n 表示物品都考察完了
    if (cw > maxW) maxW = cw;
    return;
  }
  f(i+1, cw); // 选择不装第 i 个物品
  if (cw + weight[i] <= w) {
    f(i+1,cw + weight[i]); // 选择装第 i 个物品
  }
}