这题主要是构造难想。看看数据范围发现连(O(n^2))都被卡了，然后 考试的名称提醒我 想到了分治。
坐标按横坐标为关键字排序后找中间的点进行分治不是点分治qwq。
考虑让中间点作一条平行于y轴的直线，让每个点i（mid除外）向这条直线引垂线交于一个点 (S_i)，那么这个点一定可以加入。
原因：
可行性证明：
考虑不包含 (S_i) 的点，由于左半边和右半边都已满足条件，当左边的点i和右边的点j组成矩形时，矩形边缘上一定有2个点(S_i,S_j)，于是这些S就能使左右合并。
考虑包含 (S_i) 的点。如果它和点j组成矩形，那么边缘上一定有点 (S_j) ，满足题意。
分治完了记得去重哦~
由于点数是 (nlog n) 的级别，所以数组也要开到 (nlog n)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=150005;
int n,len,tot;
struct point{
int x,y;
}a[N],ans[N],p[N];
bool cmp(const point &a,const point &b)
{
if(a.x!=b.x)return a.x<b.x;
else return a.y<b.y;
}
void msort(int l,int r)
{
if(l==r){ans[++tot]=a[l];return;}
if(l>r)return;
int mid=(l+r)>>1;
msort(l,mid-1);msort(mid+1,r);
for(int i=l;i<=r;++i)
{
point tmp;
tmp.x=a[mid].x;
tmp.y=a[i].y;
ans[++tot]=tmp;
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i)
scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
sort(a+1,a+n+1,cmp);
msort(1,n);
sort(ans+1,ans+tot+1,cmp);
ans[0].x=ans[0].y=1000000007;
for(int i=1;i<=tot;++i)
{
if(ans[i].x!=ans[i-1].x||ans[i].y!=ans[i-1].y)
p[++len]=ans[i];
}
printf("%d
",len);
for(int i=1;i<=len;++i)
printf("%d %d
",p[i].x,p[i].y);
return 0;
}