高精度加减法模板(Acwing.791.792)

首先讲一下大数相加其实代码模拟的过程就是模拟小学的加法法则。因为C语音的LL double等太少不能求位数过多的加减法。

下面让我们一起分析一下代码

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

vector<int> add(vector<int> &A,vector<int> &B)
{
    vector<int>res;
    int t=0;//t代表是否进位
    for(int i=0;i<A.size()||i<B.size();i++)
    {
        if(i<A.size())t+=A[i];
        if(i<B.size())t+=B[i];
        res.push_back(t%10);
        t=t/10;
    }
    if(t) res.push_back(1);//这里需要明白如果两个数相加最后一位还是进位了需要输出他
    return res;
}
int main()
{
    string a,b;
    cin>>a>>b;
    vector<int>A,B;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)A.push_back(a[i]-'0');//逆序存入
    for(int i=b.size()-1;i>=0;i--)B.push_back(b[i]-'0');
    auto C=add(A,B);//auto 会优先匹配C是什么类型
    for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) cout<<C[i]; 倒叙输出
    return 0;
}

然后我们再讲一下大数相减。同样模拟的是小学的运算法则。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
bool cmp(vector<int>&A,vector<int>&B)//比较函数
{
    if(A.size()!=B.size())return A.size()>B.size();位数不同贼输出较长的那个数组
    else{
        for(int i=A.size()-1;i>=0;i--)//位数相同则输出先比较大的那个数
        {
            if(A[i]!=B[i])return A[i]>B[i];
        }
    }
    return true; 如果前面都没输出说明两个数相同，那么谁减谁都一样
}
vector<int> sub(vector<int>&A,vector<int>&B)
{
    vector<int>res;
    for(int i=0,t=0;i<A.size();i++)//这里的t同样代表进位C=A-B-t；
    {
        t=A[i]-t; //此处模拟的就是减法的运算法则
        if(i<B.size())t=t-B[i];
        res.push_back((t+10)%10);
        if(t<0)t=1;
        else t=0;
    }
    while(res.size()>1&&res.back()==0)res.pop_back();
    return res;
}
int main()
{
    string a,b;
    cin>>a>>b;
    vector<int>A,B,C;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)A.push_back(a[i]-'0');//逆序存入
    for(int i=b.size()-1;i>=0;i--)B.push_back(b[i]-'0');
    if(cmp(A,B))//这里需要比较A和B的大小，如果A大那么就正常减
    {
         C=sub(A,B);
        for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) cout<<C[i];
    }
    else{
         C=sub(B,A);//如果B大那么就要先输出一个－号，改成B-A就行 A-B=-（B-A）就是这个道理
        cout<<"-"<<endl;
        for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) cout<<C[i];
    }
    return 0;
}