什么是数据结构?
数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象,以及它们之间的关系和操作等相关问题的学科.
程序设计 = 数据结构 + 算法
数据结构研究的就是关系,就是数据元素相互之间存在的一种或者多种特定关系的集合.
传统上把数据结构分为逻辑结构和物理结构
逻辑结构: 是指数据对象中元素之间的相互关系
物理结构: 是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式
逻辑结构:
集合结构
集合结构中的数据元素除了同属于一个集合外,它们之间没有其他关系
线性结构
线性结构中的元素是一对一的关系
树形结构
树形结构中的数据元素之间存在一种一对多的层次关系
图形结构
图形结构的数据元素是多对多的关系
物理结构:
研究的就是把数据元素存储到计算机的存储器中,存储器主要是针对内存而言的.
数据元素的存储形式有两种: 顺序存储,链式存储
顺序存储结构:
把数据元素存放在地址连续的存储单元里,其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的
例如编程语言的数组结构
链式存储结构:
面对时常要变化的结构,顺序存储是不科学的,此时需要链式存储结构
是把数据元素存放在任意的存储单元里,这组存储单元可以是连续的,也可以是不连续的.
很显然,这样的话链式存储结构的数据元素存储关系并不能反映其逻辑关系,因此需要用一个指针存放数据元素的地址,这样子通过地址就可以找到相关联数据元素的位置.
算法
初体验: 从1加到100
50 * 101
sum = (1 + n) * n/2 # 只需要一次计算
什么是算法?
算法是解决特定问题求解步骤的描述,在计算机中表现为指令的有限序列,并且每条指令表示一个或多个操作
算法的五个基本特性:
输入: 算法具有零个或多个输入
def func():
print('算法学习')
输出: 算法至少有一个或多个输出
有穷性: 算法在执行有限的步骤之后,自动结束而不会出现无限循环,并且每一个步骤在可接受的时间内完成
确定性: 算法的每一个步骤都具有确定的含义,不会出现二义性;算法在一定条件下,只有一条执行路径,相同的输入只能有唯一的输出结果;算法的每一个步骤都应该被精确定义而无歧义
可行性: 算法的每一步都必须是可行的,也就是说,每一步都能够通过执行有限次数完成
算法设计的要求:
算法并不是唯一的,也就是说同一个问题,可以有多种解决问题的算法
正确性: 算法的正确性是指算法至少应该具有输入,输出和加工处理无歧义性,能正确反映问题的需求,能够得到问题的正确答案
大体分体四个层次:
- 算法程序没有语法错误
- 算法程序对于合法输入能够产生满足要求的输出
- 算法程序对于非法输入能够产生满足规格的说明
- 算法程序对于故意刁难的测试输入能有满足要求的输出结果
可取性: 算法设计的另一个目的是为了便于阅读,理解和交流;一方面是为了让计算机执行,但还有一个重要的目的是为了便于他人阅读和自己日后阅读修改
健壮性: 当输入数据不合法的时候,算法也能做出相关处理,而不是产生异常,崩溃或莫名其妙的结果
时间效率高和存储量要低: 执行效率要尽量高,存储量要尽量低.