[HDU 1428]--漫步校园(记忆化搜索)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1428

漫步校园

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Problem Description

LL最近沉迷于AC不能自拔，每天寝室、机房两点一线。由于长时间坐在电脑边，缺乏运动。他决定充分利用每次从寝室到机房的时间，在校园里散散步。整个HDU校园呈方形布局，可划分为n*n个小方格，代表各个区域。例如LL居住的18号宿舍位于校园的西北角，即方格(1,1)代表的地方，而机房所在的第三实验楼处于东南端的(n,n)。因有多条路线可以选择，LL希望每次的散步路线都不一样。另外，他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)。现在他想知道的是，所有满足要求的路线一共有多少条。你能告诉他吗?

 

Input

每组测试数据的第一行为n(2=<n<=50)，接下来的n行每行有n个数，代表经过每个区域所花的时间t(0<t<=50)(由于寝室与机房均在三楼，故起点与终点也得费时)。

 

Output

针对每组测试数据，输出总的路线数(小于2^63)。

 

Sample Input

3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

3

1 1 1

1 1 1

1 1 1

 

Sample Output

1

6

 

Author

LL

 

解题思路：典型的记忆化搜索,先结合优先队列bfs记录每一个点到终点最短路线条数(完成记忆化),然后dfs搜索路线条数即可~~~

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>
using namespace std;
int map[55][55], n;
int mark[55][55];
__int64 dp[55][55];
int dir[4][2] = { 0, 1, 0, -1, 1, 0, -1, 0 };
struct node {
    int x, y, time;
    friend bool operator < (node x1, node x2){
        //优先队列，时间小的先出队
        return x1.time > x2.time;
    }
};
void bfs(){
    priority_queue<node>q;
    node cur, next;
    cur.x = n;//从（n，n）开始往前找，每次找最小时间到达（n，n）
    cur.y = n;
    cur.time = map[n][n];
    mark[n][n] = 1;
    q.push(cur);
    while (!q.empty()){
        cur = q.top();
        q.pop();
        for (int i = 0; i < 4; i++){
            next.x = cur.x + dir[i][0];
            next.y = cur.y + dir[i][1];
            if (next.x >= 1 && next.x <= n&&next.y >= 1 && next.y <= n&&!mark[next.x][next.y]){
                mark[next.x][next.y] = 1;
                map[next.x][next.y] += cur.time;//在原数组记录每个点到终点的最短时间
                next.time = map[next.x][next.y];
                q.push(next);
            }
        }
    }
}
__int64 dfs(int x, int y){
    if (dp[x][y] > 0)return dp[x][y];
    for (int i = 0; i<4; i++){
        int v = x + dir[i][0];
        int u = y + dir[i][1];
        if (v >= 1 && v <= n&&u >= 1 && u <= n&&map[x][y]>map[v][u])//保证离终点原来越近
            dp[x][y] += dfs(v, u);
    }
    return dp[x][y];
}
int main(){
    int i, j;
    while (scanf("%d", &n) != -1){
        memset(mark, 0, sizeof(mark));
        for (i = 1; i <= n; i++)
        for (j = 1; j <= n; j++)
            scanf("%d", &map[i][j]);
        bfs();
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[n][n] = 1;
        printf("%I64d
", dfs(1, 1));
    }
    return 0;
}