[Swust OJ 491]--分数的位置(简单版)

题目链接：http://acm.swust.edu.cn/problem/0491/

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Description

将所有的分母小于N的真分数（分子小于分母，数值小于1）从小到大排列出来后，例如当N=4时，所有的真分数有1/4，1/3，1/2，2/3，3/4。其中第三个真分数为1/2，其分子为1，分母为2。编一个程序，对给定的N，求出第M个真分数的值。

 

Input

测试数据有多组,每组测试数据有两行: 
第一行有一个数N(3<=N<=10^3)，第二行为一个数字M（3<=M<=10^5）。

 

Output

输出文件中对应每组测试数据输出一行，该行为这个真分数.无空格,见Sample Output. 

 

Sample Input

4

3

5

2

Sample Output

1/2

1/4

 

输入数据保证输出合法.

Hint

SCPC_周伟

 

 

解题思路：这道题我的思路就是把所有的分子分母最大公约数为1的分数存贮起来(由于使用的两个for，并没有按大小来，需要排序)，排序后输出对应的分数

　　　　　这里需要确定数组大小，就是在分母小于n的情况下的数字，这里运用全排列来考虑，最多1000*100*10个组合满足，然后就能愉快的ac了~~~~

　　　　　比价两个分数大小a/b<c/d满足关系式a*d<b*c~~~

 

 

看提交记录有学长0ms秒过的，应该是找到了递推公式(然而我并没有找到)，先看看这个搓代码吧Orz~~~

代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#define maxn 1000010
using namespace std;
struct node{
    int x, y;
    bool operator<(const node &tmp)const{
        if (x != tmp.x)
            return x*tmp.y < y*tmp.x;
        return y > tmp.y;
    }
}a[maxn];
int gcd(int a, int b){
    return !b ? a : gcd(b, a%b);
}
int main(){
    int n, m;
    while (~scanf("%d%d", &n, &m)){
        int pos = 0;
        //i代表分母,j代表分子
        for (int i = 1; i <= n; i++){
            for (int j = 1; j < i; j++){
                if (i == 1 && j == 1)
                    continue;
                if (gcd(j, i) == 1){
                    a[pos].x = j;
                    a[pos++].y = i;//  x/y
                }
            }
        }
        sort(a, a + pos);
        printf("%d/%d
", a[m - 1].x, a[m - 1].y);
    }
    return 0;
}

//排序也可以这么单独写,看个人习惯
/*int cmp(node a, node b){
    if (a.x == b.x)
        return a.y > b.y;
    return a.x*b.y < a.y*b.x;
}*/